Overtoner Udskriv
Skrevet af Lasse Grubbe, www.musikipedia.dk   
Det vi kalder for en tone er i langt de fleste tilfælde ikke blot én tone, men en sammensætning af mange forskellige toner. Det skyldes, at når en tone anslås, så klinger der samtidigt en lang række andre toner, kaldet overtoner (eller naturtoner, aliquottoner). Disse toner er lysere og mere svagt lydende end den egentlige tone, grundtonen, og de er med til at skabe den klang, vi hører, når grundtonen anslås. Grundtonen og dens overtoner kaldes hver især for deltoner (eller partialtoner), hvor grundtonen er 1. deltone, første overtone er 2. deltone, osv. Alle tonerne danner tilsammen, det man kalder for overtonerækken.


1. Overtonerækken
De fleste toner består af overtoner, det gælder fx alle de toner, man kan frembringe på et klaver og en guitar. En tone helt uden overtoner kaldes for en sinustone (hør lydeksempel). Overtonerne fremkommer i et bestemt mønster, dvs. med en bestemt intervalafstand imellem hver overtone. Mønstret er ens for alle grundtoner, udgangspunktet er blot et andet. Her er tonen (store) C og dennes overtoner opskrevet:



Overtonerækken fortsætter ud i det uendelige, og nodeeksemplet herover viser således kun en del af overtonerne. I praksis er det dog kun en meget lille del af overtonerne, man kan høre, hvilket skyldes, at overtonerne bliver svagere og svagere, jo længere væk fra grundtonen de er. Selvom overtonerne er opskrevet hver for sig i nodeeksemplet, så klinger de samtidigt.

Hver overtone har endvidere sit eget sæt af overtoner, men da selve overtonen i forvejen er meget svagtklingende - og dens overtoner endnu svagere - har det stort set ikke nogen klanglig betydning. Overtonernes overtoner er allerede indeholdt i den oprindelige overtonerække, og de kan findes for en given overtone ved hver gang at springe et antal toner i rækken, svarende til overtonens deltone-nummer. Ved 1. overtone (2. deltone) kan man således tage hver 2. tone ud, og derved få denne overtones overtonerække, ved 2. overtone (3. deltone) kan man tage hver 3. tone ud, osv. Herunder er overtonerækken for 2. overtone (3. deltone) markeret med rød. Bemærk at det er hver 3. tone i den oprindelige overtonerække.



Hvis man lytter godt efter, når man slår en tone an, kan det lade sig gøre at høre nogle af dennes overtoner meget svagt. De overtoner man nemmest kan høre er 2. og 4. overtone. Oktaverne, dvs. 1. og 3. overtone, er svære at skelne fra grundtonen, og de kan derfor ikke høres så nemt. På strengeinstrumenter er overtonerne nemmest at høre, når strengen klinger af, idet overtonerne aftager langsommere i styrke end grundtonen.

På et akustisk klaver kan man benytte følgende metode til illustrere overtonernes tilstedeværen;
1) en tone lig den overtone man vil illustrere, trykkes langsomt ned, således at der ikke fremkommer nogen lyd, men så dæmperen løftes fra strengen.
2) samtidigt med at tonen holdes nede (dæmperen holdes løftet) anslås grundtonen meget kraftigt og stacceret.
3) grundtonen slippes, mens den anden tone fortsat holdes nede.

Man vil nu kunne høre den tone, man holder nede, klinge. Det skyldes, at det er en af grundtones overtoner, og at overtonen i selve grundtonen får strengen på den tone, man har trykket ned til, at vibrere, da de har samme svingningstal. Med denne metode er det nemmest at høre 1., 2., 3., 4., 5. og 7. overtone (i kronologisk rækkefølge). 6. overtone kan ikke høres, da der ikke er nogen tone på klaveret med samme svingningstal, og da 6. overtone ofte er fjernet fra klaverets toner (mere herom sidst i næste afsnit).

2. Overtonernes frekvens
Overtonernes frekvenser er bygget op efter simpelt system; 1. overtones frekvens er lig grundtonens frekvens gange 2, 2. overtones frekvens er lig grundtonens frekvens gange 3, osv. Sagt på en anden måde, så er frekvensen af hver overtone lig grundtonens frekvens gange overtonens deltone-nummer. Hvis grundtonen (1. deltone) har en frekvens på 440 Hz, så har 1. overtone (2. deltone) en frekvens på 880 Hz, 2. overtone (3. deltone) en frekvens på 1320 Hz, osv.
Da vi mennesker kun kan høre fra omkring 20 Hz til 20.000 Hz, så kan vi ikke høre alle overtoner over 20.000 Hz. Mange af overtonerne under 20.000 Hz klinger dog så svagt, at vi ikke kan høre dem.

Alle intervallerne imellem tonerne i overrækken er fuldstændigt rene. Det betyder, at da det 12-tonige tonesystem vi benytter i vesten er stemt i det, man kalder den ligesvævende stemning, hvor alle intervaller er stemt lidt falske (så det er muligt at spille i alle tonearter), så kan overtonerækken ikke angives helt præcist på noder. Nogle af overtonerne afviger derfor en del fra, hvad der står på noden. Afvigelsen måles i cents, hvor 50 cents er lig en kvart tone. Afvigelsen på de forskellige overtoner er skrevet op herunder. Oktaverne er altid er rene, og de har således en afvigelse på 0.



Flere af overtonerne er altså lidt for lave eller høje i forhold til den ligesvævende stemning. Den 6. overtone er speciel, fordi den afviger en del (-31 cents) fra den ligesvævende stemning, og samtidigt ligger relativt tæt på grundtonen, hvilket gør den til en af de mere kraftige overtoner. Afvigelsen får tonen til at lyde uharmonisk i sammenhæng med andre toner, og derfor har man på bl.a. klaveret fundet en teknik til at fjerne denne overtone.

Forklaringen på, hvordan det kan lade sig gøre, er lidt teknisk; overtonerne opstår fordi der på et svingene legeme, fx en streng, dannes knudepunkter, hvorimellem der foregår sekundære svingninger. Foruden at svinge i hele sin længde (grundtonen), svinger strengen altså også sekundært i halvdelen af dens længde (1. overtone, 2. deltone), en tredjedel af dens længde (2. overtone, 3. deltone), osv. Hvis en streng anslås eller stryges i et knudepunkt, falder alle de overtoner der har knudepunkt der væk. På klaveret kan man således fjerne den 6. overtone, hvis hammeren anslår i en syvendedel strengelængde.

På en del blæseinstrumenter, fx naturhornet, trompeten og saxofonen, kan man spille overtoner ved at puste på en speciel måde (overblæse) i instrumentet. Hvis man på disse instrumenter spiller sammen med instrumenter stemt i den ligesvævende stemning (fx klaveret og guitaren), bør man undgå at spille 6., 10., 12. og 13. overtone, da de afviger for meget fra den ligesvævende stemning og derfor lyder falske.

3. Overtoner og klangfarve
Det er forskelligt fra musikinstrument til musikinstrument hvor mange overtoner, der klinger med, og hvor kraftigt de klinger. Overtonerne er derfor i høj grad medvirkende til at give hvert musikinstrument den unikke kvalitet og klangfarve, der gør, at man kan høre forskel på de forskellige musikinstrumenter. En guitar og en fløjte lyder som bekendt ikke ens. Kraftige og dybe overtoner giver en blød og fyldig klang, mens høje overtoner gør klangen skarp og gennemtrængende.

Overtonerne er dog ikke den eneste faktor, der spiller ind på et instruments klang. Også instrumentets form og materiale har en betydning. Træ er et blødere materiale end metal og giver derfor også en blødere tone. Det har også betydning, om en tone fremkaldes ved at blæse, stryge, knipse eller anslå. Lyden fra selve fremkaldelsen af tonen vil nemlig også kunne høres som en del af tonen. For strengeinstrumenter (klaver, guitar, violin m.fl.) kan strengenes tykkelse og materiale også have en betydning for klangen.