Overtoner er svagtklingende toner, som opstår, når en tone frembringes. En tone er altså i virkeligheden ikke kun én tone, men en sammensætning af en grundtone (den egentlige tone) og forskellige lysere overtoner. Alle toner bortset fra sinustoner har overtoner.


1. Fysisk forklaring
Når et legeme (eksempelvis en streng på en guitar) sættes i svingninger, opstår der en række forskellige svingninger. Den kraftigste svingning grundsvingningen skaber grundtonen, mens en række sekundære oversvingninger skaber svagtklingende overtoner.

Grundsvingningen svinger i hele strengens længde. 1. oversvingning (første overtone) har en halvt så lang bølgelængde og derfor en dobbelt så stor frekvens, 2. oversvingning (anden overtone) har en tredjedel så lang bølgelængde og derfor en tre gange så stor frekvens osv.:
Overtonesvingninger
Strengen svinger altså med flere forskellige frekvenser samtidigt. Oversvingningerne har altid mindre amplitude end grundsvingningen, og overtonerne er derfor altid forholdsvis lydsvage.

De punkter, hvor strengen er stillestående, kaldes for knudepunkter. Knudepunkterne forekommer i enderne, hvor strengen er fastgjort, og mellem bølgerne i oversvingningerne. Hvis man kigger på 1. oversvingning isoleret set, har den eksempelvis et knudepunkt midt på strengen.
Lytteøvelse Lytteøvelse 46
På en guitar kan knudepunkterne på en streng påvises sådan:
  1. Lad venstre hånds pegefinger (højre hånd, hvis du er venstrehåndet) hvile let på 2. streng umiddelbart over 5. bånd.
  2. Idet du hviler fingeren let over strengen, forhindrer du strengen i at bevæge sig i det punkt, hvor du hviler fingeren. Strengen kan altså svinge i hele sin længde, men det er kun svingninger med knudepunkt samme sted som din finger, der kan forekomme (fordi strengen ikke bevæger sig i knudepunkterne).
  3. Anslå strengen med den anden hånd så langt nede ved stolen som muligt. Du kan nu høre en lys tone, der tilsvarer tredje overtone. Det skyldes, at tredje overtone har knudepunkt samme sted som din finger. Grundtonen samt første, anden, fjerde og femte overtone har knudepunkter andre steder og kan derfor ikke forekomme.

2. Overtonerækken
Overtonerne fremkommer med den samme afstand mellem hver tone, uanset hvilken tone der er grundtone. Her er eksempelvis de første 15 toner i overtonerækken til grundtonen c:
Overtoner

Første overtone ligger altså altid en oktav over grundtonen, anden overtone ligger altid en oktav plus en kvint over grundtonen, og tredje overtone ligger altid to oktaver over grundtonen. Overtonerne klinger samtidigt, selvom de er opskrevet hver for sig i nodeeksemplet.

Overtonerækken fortsætter i princippet ud i det uendelige, og nodeeksemplet er derfor ikke komplet. I praksis er det dog kun få af overtonerne, man kan høre, fordi de bliver svagere og svagere, jo længere væk fra grundtonen de er. Man opfatter i øvrigt normalt ikke overtonerne som separate toner, men som en del af grundtonens klang.

Grundtonen og dens overtoner kaldes også for deltoner (eller partialtoner), hvor grundtonen er første deltone, første overtone er anden deltone, anden overtone er tredje deltone osv.

Bemærk, at overtonerne udgør næsten alle tonerne i durskalaen. Tonerne og intervallerne i durskalaen er altså ikke nogle, man har opfundet, men nogle der er givet fra naturens side. Den lille septim (tonen b) indtræder før den store septim (tonen h) i overtonerækken, og derfor kan man argumentere for, at den mixolydiske skala er mere naturlig end durskalaen.
Skriftlig øvelse Skriftlig øvelse 41
Hvad hedder de seks første overtoner til tonerne d og as?
Hvilken akkordtype danner de seks første overtoner?
Lytteøvelse Lytteøvelse 47
Hvis du lytter godt efter, kan du høre overtoner på eksempelvis et klaver:
  1. Spil en tone tilsvarende den første overtone, og lyt til den, så du kan huske den.
  2. Spil grundtonen, og hold tangenten nede, til tonen klinger ud. Prøv om du kan høre den overtone, du netop har spillet, i grundtonens klang.
  3. Prøv det samme med anden, tredje og fjerde overtone. Kan du høre dem?
På strengeinstrumenter og klaverer er overtonerne nemmest at høre, når tonen klinger ud, idet overtonerne aftager langsommere i styrke end grundtonen.
Lytteøvelse Lytteøvelse 48
På et akustisk klaver kan overtonerne påvises sådan:
  1. Tryk tangenten tilsvarende den første overtone langsomt ned, så der ikke fremkommer nogen lyd, men så dæmperen løftes fra strengene.
  2. Hold tangenten nede (så dæmperen holdes løftet), og spil samtidig grundtonen kraftigt og kortvarigt (dvs. slip grundtonens tangent med det samme).
  3. Du vil nu kunne høre, at tonen tilsvarende den første overtone klinger svagt. Det skyldes, at en tone kan sætte strenge med samme frekvens som tonen selv i medsvingninger. Du har sat strengen tilsvarende den første overtone i medsvingninger ved at spille grundtonen og dermed påvist, at overtonen er en del af grundtonen.
  4. Prøv tilsvarende, om du kan påvise tilstedeværelsen af andre overtoner. Jo mere svagtklingende overtonerne er, jo sværere er det for dem at sætte andre strenge i medsvingninger.

3. Overtonernes frekvens
Overtonernes frekvens er et multiplum af grundtonens frekvens. Frekvensen fn af overtone nummer n til grundtonen f1 kan udregnes med formlen fn = (n + 1) · f1. Hvis grundtonen har en frekvens på 440 Hz, har tredje overtone altså en frekvens på (3 + 1) · 440 Hz = 1760 Hz.

Overtonerne er fuldstændigt rene, fordi de er et naturligt fænomen. I den ligesvævende stemning er alle intervaller bortset fra oktaven af praktiske årsager er stemt en lille smule falske, og derfor afviger overtonernes frekvens fra tonerne i vores stemningssystem. Overtonernes afvigelse er angivet herunder i måleenheden cents, hvor 100 cents tilsvarer en halvtone:
Overtonernes frekvensafvigelse i cents

Mange af overtonerne er lidt for lave eller høje i forhold til den ligesvævende stemning. Den sjette overtone er særlig, fordi den afviger meget (31 cents) fra den ligesvævende stemning, og fordi den samtidig er forholdsvis hørbar. Afvigelsen gør, at grundtonen kan lyde lidt falsk i sammenhæng med andre toner, og derfor forsøger man ofte at dæmpe sjette overtone.

På et klaver kan man dæmpe sjette overtone ved at lade hammeren anslå strengen i en syvendedel strenglængde, hvor sjette overtone har et knudepunkt. Når en streng anslås i et knudepunkt, falder alle overtoner med samme knudepunkt væk, fordi man tvinger strengen til at bevæge sig i det knudepunkt, hvor den anslås. I praksis anslår man dog sjældent strengen i eksakt en syvendedel strenglængde, fordi klangen også afhænger af andre faktorer.
Skriftlig øvelse Skriftlig øvelse 42
Beregn frekvensen af tredje, femte, syvende og niende overtone med udgangspunkt i en grundtone på 220 Hz.

4. Klangfarve
Klangfarve er en egenskab ved toner, der gør, at to toner med samme tonehøjde og samme lydstyrke kan lyde forskelligt. Når man kan høre forskel på eksempelvis et klaver og en guitar, skyldes det, at musikinstrumenterne har forskellig klangfarve.

Overtonerne er i høj grad medvirkende til at give hvert musikinstrument dets unikke klangfarve. Forskellige musikinstrumenter fremhæver forskellige overtoner, og det er en væsentlig årsag til, at de lyder forskelligt. Dybe overtoner giver en blød klang, mens lyse overtoner giver en mere skarp og gennemtrængende klang. Svage overtoner giver en tynd klang, mens kraftige overtoner giver en mere fyldig klang.

Ensartede musikinstrumenter har også forskellige overtoner og dermed forskellig klangfarve som følge af forskelle i musikinstrumenternes konstruktion og kvalitet. Stradivarius-violiner - der ofte koster tocifrede millionbeløb - er eksempelvis kendt for at have en uovertruffen klangfarve, som ingen andre violiner har.

Overtonerne kan desuden variere på det enkelte musikinstrument afhængigt af, hvilken tone man spiller, og hvordan man frembringer tonen. Derfor er det ofte muligt at frembringe toner med forskellig klangfarve på det samme musikinstrument.

Overtonerne er ikke det eneste, der afgør klangfarven. Musikinstrumentets form, materiale og omgivelser har stor betydning for, hvordan lyden udbreder sig og opfattes. Det har også betydning, om en tone frembringes ved at blæse, stryge eller anslå, fordi lyden fra frembringelsen af tonen kan høres som en del af tonen. På strengeinstrumenter kan strengenes tykkelse og materiale desuden have betydning for klangen, og endelig kan musikudøverens spilletekniske evner have betydning. Klangfarven skyldes altså et samspil af mange forskellige påvirkninger af tonen.
Syng & Spil Syng og spil 27
Overtonesang er en sangteknik, hvor man forstærker en af de overtoner, som indgår i den sungne tone, ved at ændre på mundhulens form. Den forstærkede overtone får det til at lyde som om, man synger tostemmigt (en grundtone og en overtone) med sig selv. Overtonesang er især udbredt i asiatisk folkemusik, men sangteknikken benyttes også i andre verdensdele.

Lyt til Anna-Maria Hefeles overtonesang O Antiqui Sancti her:
Se denne video, hvor Anna-Maria introducerer sangteknikken, og prøv efterfølgende selv, om du kan frembringe og høre overtonerne i din stemme.
Overtoner er svagtklingende toner, som opstår, når en tone frembringes. En tone er altså i virkeligheden ikke kun én tone, men en sammensætning af en grundtone (den egentlige tone) og forskellige lysere overtoner.


1. Fysisk forklaring
Når et legeme (eksempelvis en streng på en guitar) sættes i svingninger, opstår der en række forskellige svingninger. Den kraftigste svingning grundsvingningen skaber grundtonen, mens en række sekundære oversvingninger skaber svagtklingende overtoner.

Grundsvingningen svinger i hele strengens længde. 1. oversvingning (første overtone) har en halvt så lang bølgelængde og derfor en dobbelt så stor frekvens, 2. oversvingning (anden overtone) har en tredjedel så lang bølgelængde og derfor en tre gange så stor frekvens osv.:
Overtonesvingninger
Strengen svinger altså med flere forskellige frekvenser samtidigt. Oversvingningerne har altid mindre amplitude end grundsvingningen, og overtonerne er derfor altid forholdsvis lydsvage.

De punkter, hvor strengen er stillestående, kaldes for knudepunkter. Knudepunkterne forekommer i enderne, hvor strengen er fastgjort, og mellem bølgerne i oversvingningerne. Hvis man kigger på 1. oversvingning isoleret set, har den eksempelvis et knudepunkt midt på strengen.
Lytteøvelse Lytteøvelse 46
På en guitar kan knudepunkterne på en streng påvises sådan:
  1. Lad venstre hånds pegefinger (højre hånd, hvis du er venstrehåndet) hvile let på 2. streng umiddelbart over 5. bånd.
  2. Idet du hviler fingeren let over strengen, forhindrer du strengen i at bevæge sig i det punkt, hvor du hviler fingeren. Strengen kan altså svinge i hele sin længde, men det er kun svingninger med knudepunkt samme sted som din finger, der kan forekomme (fordi strengen ikke bevæger sig i knudepunkterne).
  3. Anslå strengen med den anden hånd så langt nede ved stolen som muligt. Du kan nu høre en lys tone, der tilsvarer tredje overtone. Det skyldes, at tredje overtone har knudepunkt samme sted som din finger. Grundtonen samt første, anden, fjerde og femte overtone har knudepunkter andre steder og kan derfor ikke forekomme.

2. Overtonerækken
Overtonerne fremkommer med den samme afstand mellem hver tone, uanset hvilken tone der er grundtone. Her er eksempelvis de første 15 toner i overtonerækken til grundtonen c:
Overtoner

Første overtone ligger altså altid en oktav over grundtonen, anden overtone ligger altid en oktav plus en kvint over grundtonen, og tredje overtone ligger altid to oktaver over grundtonen. Overtonerne klinger samtidigt, selvom de er opskrevet hver for sig i nodeeksemplet.

Overtonerækken fortsætter i princippet ud i det uendelige, og nodeeksemplet er derfor ikke komplet. I praksis er det dog kun få af overtonerne, man kan høre, fordi de bliver svagere og svagere, jo længere væk fra grundtonen de er. Man opfatter i øvrigt normalt ikke overtonerne som separate toner, men som en del af grundtonens klang.

Bemærk, at overtonerne udgør næsten alle tonerne i durskalaen. Tonerne og intervallerne i durskalaen er altså ikke nogle, man har opfundet, men nogle der er givet fra naturens side.
Skriftlig øvelse Skriftlig øvelse 41
Hvad hedder de seks første overtoner til tonerne d og as?
Hvilken akkordtype danner de seks første overtoner?
Lytteøvelse Lytteøvelse 47
Hvis du lytter godt efter, kan du høre overtoner på eksempelvis et klaver:
  1. Spil en tone tilsvarende den første overtone, og lyt til den, så du kan huske den.
  2. Spil grundtonen, og hold tangenten nede, til tonen klinger ud. Prøv om du kan høre den overtone, du netop har spillet, i grundtonens klang.
  3. Prøv det samme med anden, tredje og fjerde overtone. Kan du høre dem?
På strengeinstrumenter og klaverer er overtonerne nemmest at høre, når tonen klinger ud, idet overtonerne aftager langsommere i styrke end grundtonen.
Lytteøvelse Lytteøvelse 48
På et akustisk klaver kan overtonerne påvises sådan:
  1. Tryk tangenten tilsvarende den første overtone langsomt ned, så der ikke fremkommer nogen lyd, men så dæmperen løftes fra strengene.
  2. Hold tangenten nede (så dæmperen holdes løftet), og spil samtidig grundtonen kraftigt og kortvarigt (dvs. slip grundtonens tangent med det samme).
  3. Du vil nu kunne høre, at tonen tilsvarende den første overtone klinger svagt. Det skyldes, at en tone kan sætte strenge med samme frekvens som tonen selv i medsvingninger. Du har sat strengen tilsvarende den første overtone i medsvingninger ved at spille grundtonen og dermed påvist, at overtonen er en del af grundtonen.
  4. Prøv tilsvarende, om du kan påvise tilstedeværelsen af andre overtoner. Jo mere svagtklingende overtonerne er, jo sværere er det for dem at sætte andre strenge i medsvingninger.

3. Overtonernes frekvens
Overtonernes frekvens er et multiplum af grundtonens frekvens. Frekvensen fn af overtone nummer n til grundtonen f1 kan udregnes med formlen fn = (n + 1) · f1. Hvis grundtonen har en frekvens på 440 Hz, har tredje overtone altså en frekvens på (3 + 1) · 440 Hz = 1760 Hz.

Overtonerne er fuldstændigt rene, fordi de er et naturligt fænomen. I den ligesvævende stemning er alle intervaller bortset fra oktaven af praktiske årsager er stemt en lille smule falske, og derfor afviger overtonernes frekvens fra tonerne i vores stemningssystem. Overtonernes afvigelse er angivet herunder i måleenheden cents, hvor 100 cents tilsvarer en halvtone:
Overtonernes frekvensafvigelse i cents

Skriftlig øvelse Skriftlig øvelse 42
Beregn frekvensen af tredje, femte, syvende og niende overtone med udgangspunkt i en grundtone på 220 Hz.

4. Klangfarve
Klangfarve er en egenskab ved toner, der gør, at to toner med samme tonehøjde og samme lydstyrke kan lyde forskelligt. Når man kan høre forskel på eksempelvis et klaver og en guitar, skyldes det, at musikinstrumenterne har forskellig klangfarve.

Overtonerne er i høj grad medvirkende til at give hvert musikinstrument dets unikke klangfarve. Forskellige musikinstrumenter fremhæver forskellige overtoner, og det er en væsentlig årsag til, at de lyder forskelligt. Dybe overtoner giver en blød klang, mens lyse overtoner giver en mere skarp og gennemtrængende klang. Svage overtoner giver en tynd klang, mens kraftige overtoner giver en mere fyldig klang.

Overtonerne er ikke det eneste, der afgør klangfarven. Musikinstrumentets form, materiale og omgivelser har stor betydning for, hvordan lyden udbreder sig og opfattes. Det har også betydning, om en tone frembringes ved at blæse, stryge eller anslå, fordi lyden fra frembringelsen af tonen kan høres som en del af tonen. På strengeinstrumenter kan strengenes tykkelse og materiale desuden have betydning for klangen, og endelig kan musikudøverens spilletekniske evner have betydning. Klangfarven skyldes altså et samspil af mange forskellige påvirkninger af tonen.
Syng & Spil Syng og spil 27
Overtonesang er en sangteknik, hvor man forstærker en af de overtoner, som indgår i den sungne tone, ved at ændre på mundhulens form. Den forstærkede overtone får det til at lyde som om, man synger tostemmigt (en grundtone og en overtone) med sig selv. Overtonesang er især udbredt i asiatisk folkemusik, men sangteknikken benyttes også i andre verdensdele.

Lyt til Anna-Maria Hefeles overtonesang O Antiqui Sancti her:
Se denne video, hvor Anna-Maria introducerer sangteknikken, og prøv efterfølgende selv, om du kan frembringe og høre overtonerne i din stemme.