• Let
  • Svær
Eksempelanalyse af tre udvalgte dodekafone musikstykker - følg med i de vedlagte noder, imens du læser analyserne. Nederst findes en kort analysevejledning, du kan bruge til hjælp i forbindelse med egne analyser.


1. Trio fra Suite for Piano (Arnold Schönberg)
Trioen fra menuetten i Arnold Schönbergs Suite for Piano (Op. 25, 1923) er et godt eksempel på Schönbergs dodekafone skrivemåde. Trioen udgør menuettens midterste del og er altså omrammet af en anden kontrasterende musik.

Node Arnold Schönberg: Trio fra Suite for Piano (1923)


Musikken er overvejende lineær, næsten gennemført tostemmig. Kun to gange spiller hænderne mere end én tone af gangen, og begge gange danner de to toner et tertsinterval (takt 39-40).

De to stemmer er rytmisk identiske. Begge består de af fem 8.-dele plus en punkteret 4.-del efterfulgt af seks 16.-dele. Stemmerne optræder forskubbet således, at der aldrig er 16.-dele samtidig i begge stemmer. Der er tilstræbt en rytmisk komplementaritet mellem stemmerne, således at 16.-delene i én stemme falder sammen med 8.-delene i den anden stemme. Rytmisk er der endnu en detalje: Den anden stemme sætter an lige efter første stemmes punkterede 4.-del. De to stemmer danner således frem til sidste takt tilsammen en ubrudt kæde af 8.-dele, til tider underdelt i 16.-dele.

Melodisk er de to stemmer imidlertid ikke ens. Tværtimod. De er hinandens modsætninger. Alle de steder, den ene går opad, går den anden nedad. Fordi de er så direkte modsætninger af hinanden og forløber i samme rytme (og samme frasering) kan man godt karakterisere dem som imiterende. De efterligner hinanden fuldstændigt nøjagtigt rent rytmisk, og melodisk gør de det som hinandens modsætninger.

Musikken forløber i to dele, der hver især gentages. Efter første dels gentagelse fraviges den indledende rytmiske struktur - først i venstre hånd (takt 39) og derefter i højre hånd (takt 40). Over to takter optræder i hver hånd et forløb, der ikke består af fem 8.-dele, en punkteret 4.-del og seks 16.-dele. Tolv toner kommer her i en helt anden rytmik (se markering i partitur).

Denne kontrasterende del efterfølges af et forløb med indledningens rytmik, hvilket giver hele trioen en A-B-A' baseret formstruktur. Dette er præcis den formtype, man finder i trioer fra 1700- og 1800-tallets menuetter. Så rent formmæssigt forholder musikken sig traditionelt til det forlæg, dens titel hentyder til: menuetten og dens trio.

Melodilinjerne er langt fra den romantiske musiks sangbarhed. Musikkens fraser forløber hele tiden i grupper af seks toner. Og ser man efter, vil man se, at alle den kromatiske skalas tolv toner optræder. Selvfølgelig gør de det. Det er jo dodekafon musik. Tager vi de første tolv toner, der høres i klaverets ventre hånd, og skriver dem op, får vi den grundrække, satsen er bygget over. Vi skriver den op i modus quaternion, dvs. med angivelse af primær (P), retrograd (R), inversion (I) og retrograd inversion (RI). Vi skriver alle rækkerne op utransponeret (0), dvs. udfra stykkets første tone som starttone (hvilket i de retrograde rækker vil sige rækkernes sluttone):
Modus quaternion
For at kunne genkende rækkerne må man indledningsvis gøre sig P-0's intervalfølger klart: Opadgående lille sekund, stor sekund, tritonus, nedadgående kvint, lille terts, opadgående kvart, tritonus, afsluttende med to gange nedadgående lille terts og en opadgående lille sekund.

Venstre hånd præsenterer den primære tonerække (P-0) med visse oktavomlægninger lagt ind. Første interval er derfor ikke en opadgående lille sekund, men en nedadgående stor septim, da tonen en lille sekund over e tages i oktaven under.

De toner, højre hånd sætter ind med, følger præcis samme progressioner, men i omvendt rækkefølge. Det burde altså være en I-række. Første tone er imidlertid ikke e men derimod b. I-rækken er transponeret. Seks halvtoner op, dvs. til I-6.

I takt 3 gentages rækken, men nu har de to hænder byttet om på toneretningerne: Venstre hånd spiller I-0 og højre hånd P-6. A-stykket forløber altså i venstre hånd som P-0 – I-0 og i højre hånd som I-6 – P-6 (se markering med grøn tekst i partitur).

Den rytmiske kontrast, der opstår herefter, markeres af en ny rækkeform, den retrograde R-0, som besvares i et nyt forhold, nemlig ikke af en transponeret række, men af RI-0. Og musikken afsluttes derefter af de to rækkerformer, vi mangler at høre, den transponerede rækkes to retrograder R-6 og RI-6.

Man bemærker en sammenhæng mellem række og musik. A-delene benytter udelukkende horisontal teknik, mens B-delens kontrast underbygges af brudt teknik, hvor rækkens første otte toner deles op i to lag, der forløber næsten samtidigt, med tonerne 1-4 i nederste lag og tonerne 5-8 i øverste lag (takt 39-40). Rækkens sidste fire toner bringes i omvendt rækkefølge (i forhold til en R-0-række) og lyder som starten af en P-0. Da denne imaginære P-0 ikke fortsættes, bliver det tydeligt, at den skal forstås som slutningen af R-0.

Trioen er altså opbygget af to transpositioner af primær-rækken i tritonusafstand (P-0 og P-6), som begge gennemspiller deres fire rækkeformer én gang. Disse fire rækkeformer er grundlag for både stykkets længde og dets form. Det kan synliggøres i følgende skema, med udgangspunkt i trioens A-B-A' form:
A B A'
Højre hånd I-6 – P-6 RI-0 RI-6
Venstre hånd P-0 – I-0 R-0 R-6
Takttal 35-39 40-41 42-44


2. Violin Concerto (Arnold Schönberg)
De første 31 takter af Arnold Schönbergs Violin Concerto (Op. 36, 1936) vil vise sig at demonstrere rækketekniske eksempler på alle tre arter og alle tre teknikker.

Node Arnold Schönberg: Violin Concerto (1936)


Musikken i nodeudsnittet er opbygget som melodi (soloviolin) med akkompagnement (strygere og træblæsere). Det er især tydeligt i de indledende 23 takter. Her er soloviolinens melodi indledningsvist centreret omkring små halvtonebevægelser, der forudgribes på 8.-delen før takt 1, 3, 5 og 7. Fra takt 8 folder melodien sig ud i gestiske bevægelser med store spring i tre stadig kortere buer fra et a til højtonerne h, c og as og ned til afslutning på tonen først f og derefter ned til c (takt 11).

Fra takt 12 bevæger melodien sig i tre stigende bevægelser, først op til e (takt 14), siden op til des (takt 16), hvorfra musikken bevæger sig ned mod et tredje, rytmisk intensiveret stykke (takt 17), der fører op til tonen d (takt 19) og endelig højtonen es (takt 20).

Man kan bemærke to passager, der skiller sig ud ved at have hele fire toner i trinvis bevægelse, noget der kun sjældent findes i dodekafon musik, nemlig takt 16 og takt 18-19. Egentlig går den trinvise bevægelse dog op til det høje es, der optræder efterfølgende i takt 20, hvor solisten frem til takt 24 i springende bevægelser afrunder den melodiske bevægelse og indtager en signal-agtig funktion med gentagelsen af den lille tertsklang d-f og a-fis. Nodeudsnittet afsluttes i takt 29-31 med en udfoldelse af den tidligere antydede trinvise bevægelse.

Akkompagnementet optræder kommenterende til melodien. Der er aktivitet i akkompagnementet de steder, hvor melodien har en lang tone. I takt 8-14 er der tiltag til melodiske bevægelser i akkompagnementet, der i takt 12-14 udvikles til netop melodiens tematiske halvtonebaserede indledning, nu spillet i bassen. Det falder i takt 16-19 lidt til ro i akkorder med en repeterende mellemstemme, hvor det motiviske halvtonetrin dog fastholdes i akkompagnementets overstemme. Den repeterende akkordbevægelse fra takt 4 og 6 genoptages (med nye akkorder) i takt 20-23, og under melodiens tertsklange genoptager akkompagnementet melodiens indledningsmotiv som basis for en melodisk udfoldelse.

Harmonikken er indledningsvis næsten tonal. Takt 1 og 2 veksler mellem en HΔ og en F#7. Takt 3 er lidt mere speget, men kan tolkes som AbΔsus4 og en DmΔ. Den harmoniske kompleksitet forøges dog, og der syntes kun at være det ene hensyn, at akkorderne skal indeholde enten septim- eller none-dissonanser.

Da nodeudsnittet ikke udgør en hel sats, kan det være svært at drage formmæssige konklusioner. Man kan dog notere sig en indledning takt 1-8, en serie af tre stigende bevægelser takt 8-24, en statisk opsummerende del (melodiens tertser) takt 24-29 og en afrundende melodisk bevægelse takt 29-31.

Rækketeknisk er 2. art og 3. art i de første otte takter realiseret ved brudt teknik - der er gruppegentagelser i venstre hånds takt 3-4 og 4-5. Melodiens motiv består i et uddrag af den grundlæggende række. De toner, melodien ikke spiller, bruges til akkompagnement. Første række er per definition P-0. Anden række (fra takt 4) er inversionen af P transponeret en kvart op (I-5). De to rækker er komponeret på samme måde rent rækketeknisk. Rækketonerne 1,2,7,8 og 3/4, 5/6, 9/10, 11/12 danner henholdsvis melodi og akkompagnement i både P-0 og I-5.

En sekstonegruppe kaldes med et græsk ord et hexachord, og h1 og h2 kan således bruges til at betegne en rækkes første og andet hexachord, altså en rækkes første og sidste seks toner. Meget tidligt i sin produktion gik Schönberg over til at foretrække at bruge I og RI i transponeret udgave, således at I's hexachorder danner aggregater med P-0's tilsvarende hexachorder, og RI's hexachorder danner aggregater med R-0's tilsvarende hexachorder. Det er tilfældet i Schönbergs Violin Concerto, hvor modus quaternion derfor ser således ud:
Modus quaternion
Læses de to nodelinjer vertikalt, kan man finde aggregater indenfor alle taktstregerne, stiplede såvel som optrukne.

Fra takt 8 ændrer musikkens udtryk sig og ligeledes gør rækketeknikken. Melodistemmen gennemspiller nu samtlige rækkeformer, P-0, I-5, R-0, RI-5. De to første rækker i horisontal teknik, og - med undtagelse af tre diskrete tonegentagelser - udelukkende i 1. art. P-0 akkompagneres af I-5 med inddragelse af vertikal teknik. Bemærk, at Schönberg er omhyggelig med at lade de to rækker følges hexachordvis, så han er sikker på, at samme tone ikke optræder både i akkompagnementet og i melodien. Da melodien når til I-5, er det P-0, der akkompagnerer, men nu med brudt teknik og med brug af 3. art (takt 11-12).

Ved de retrograde rækker (takt 15) skifter Schönberg igen til brudt teknik og komponerer satsen med brug af kun én række af gangen. Det bemærkes, at R-0 og RI-0 fordeles identisk mellem melodi (1,2,3,4,5,9,10,11) og akkompagnement (6,7,8,10), på samme måde som med P-0 og I-5 i indledningens takter. Denne fordeling er det, der muliggør de trinvise passager i takt 16 og 18-19. Og selvfølgelig må de bevæge sig hver sin vej, da de er dannet af rækker, der er en inversion af hinanden.

Rækketeknisk kunne man tolke introduktionen af retrograde rækker i takt 15 som begyndelsen på et nyt formled. En sådan betragtning understøttes imidlertid ikke auditivt.

I takt 20 skifter rækketeknikken igen. Nu sættes P-0's h2 som akkompagnement til rækkens h1. På denne måde opnår Schönberg samme effekt, som når han lader I-5 akkompagnere P-0, og omvendt; der dannes små aggregater. Efter P-0 kommer I-5, igen med samme teknik; h2 akkompagnerer h1. Da P-0 og I-5's to h1'er tilsammen danner tolv forskellige toner, opstår der i takt 20-23 en ny tolvtonemelodi, hvis anden halvdel er en transponeret inversion af første halvdel. Bemærk at de to rækkers h2 genoptager 3. art fra takt 3-7, hvilket auditivt forbinder de to dele af satsen.

Tertsklangsafsnittet (fra takt 24) udfoldes over R-0 og RI-0, de to rækker, der jo netop indledes af et tertsinterval. Rækkernes øvrige toner instrumenteres således, at de danner kromatiske eller trinvise linjer. De afsluttende takter, 29-31, er rækketeknisk en slags omvending af denne rækkebrug. Nu er det melodiens toner, der er udvalgt til at danne en trinvis linjeføring, mens tertsintervallerne (h-dis og as-c) nu er lagt i akkompagnementet, hvor de toner, der ikke lod sig indføje trinvist i melodien nu danner akkompagnerende akkorder.

Man kan samle rækkerne P-0 og I-5 i betegnelsen "A" og rækkerne R-0 og RI-5 i betegnelsen "B". Tolker man nu rækkeforløbets formdannelse således, at en samtidig udfoldelse af P-0 og I-5 kun tæller for én og ikke to rækker, kan forløbet P-0 over I-5 samt I-5 over P-0 opfattes som en enkelt A-del. Satsens rækker lader sig dermed præsentere som en lille ABAB-form, tilføjet et indledende og afsluttende A:
A A B A B A
Melodi P-0 – I-5 P-0 (h1) – I-5 (h1)
Akkompagnement I-5 – P-0 P-0 (h2) – I-5 (h2)
Opdelt i melodi og akkompagnement P-0 – I-5 R-0 – RI-5 R-0 – RI-5 P-0 – I-5
Takttal 1-8 9-14 15-19 20-23 24-29 29-31

Det ses igen, at Schönbergs brug af rækker er tæt forbundet med musikkens frase- og formopbygning, således at frase og række næsten bliver to sider af samme sag.

3. Concerto for Nine Instruments (Anton Webern)
En fuldstændig anden måde at bruge tolvtoneteknik på kan man finde hos Anton Webern, her eksemplificeret ved første sats af Concerto for Nine Instruments (Op. 24, 1934). Satsen er én af i alt tre satser komponeret for fløjte, obo, klarinet, valdhorn, trompet, basun, violin, bratsch og klaver.

Node Anton Webern: Concerto for Nine Instruments (1934)


Det vil være en god ide at starte analysen med at se på hans primære række: Weberns række
De tolv toner kan inddeles i fire tre-tone-grupper, der har det tilfælles, at de består af en stor terts og en lille sekund. Disse to intervaller er kombineret på fire forskellige måder. Første gruppe (1) består af en nedadgående lille sekund efterfulgt af opadgående stor terts. Anden gruppe (2) består af en opadgående stor terts og en nedadgående lille sekund. Tredje gruppe (3) består af en nedadgående stor terts og en opadgående lille sekund. Fjerde gruppe (4) består af en opadgående lille sekund og en nedadgående stor terts.

Man kan læse (3) og (4) som transponerede retrograde af henholdsvis (1) og (2). Man kan også læse (3) og (4) som transponerede inversioner af henholdsvis (2) og (1). Derudover kan (2) og (4) læses som transponerede retrograde inversioner af henholdsvis (1) og (3). Primærrækken udgøres altså af et lille tretonemotiv, der selv optræder som en mini-modus-quaternion inde i primærrækken. Kombineres disse fire minimoduler med hele rækkens modus quaternion ser det således ud:
Modus quaternion
Bemærk, at de fire moduler (1), (2), (3) og (4) nu bytter plads i de forskellige rækkeformer. Og de gør det på en måde, der udviser en symmetri. Læses de fire rækker vertikalt, fordeler modulerne sig således, at hver takt indeholder alle fire moduler. Endda i samme rækkefølge, som modulerne i denne rækkeopstilling optræder række for række, dvs. rækkefølgen på modulerne i takt 1 (læst oppefra og ned) er lig modulerne i række 1 (øverste række) - tilsvarende for takt 2, 3 og 4. Læser man diagonalt ser man modul 1 og 4 gennemkrydse felterne.

Der er lagt et stort arbejde i at få rækkerne til at give netop dette mønster, som var rækkerne i sig selv et lille kunstværk i kunstværket, analogt til den måde tretonegrupperne udgør minirækker i rækken. Musikken kan da også i vid udstrækning høres som en ren udlægning af disse strukturer.

En første gennemlytning viser mest af alt et spil mellem de forskellige instrumenter. I første omgang særlig klaver kontra resten. Derudover høres afsnit, hvor enkelte instrumenter træder mere solistisk syngende frem. Gennemgående i alt dette er dog de tretonige motiver. Hovedparten af det, instrumenterne spiller, er tretonemotiver. Præcis ligesom den bagvedliggende række består af tretonemotiver. Analyserer man noderne, kan man blive opmærksom på to yderligere parametre, nemlig rytme og ambitus.

I de første tre takter spilles tretonemotivet fire gange i følgende rytmer: 16.-del, 8.-del, 8.-delstriol og 4.-delstriol. Disse fire motiver udgør tilsammen P-0. I takt 4-5 kommer de samme rytmer igen, men nu i omvendt rækkefølge:
Tretonegrupper

Læg mærke til at ikke bare rytmerne er identiske. Tonerne er det også, omend de spilles i nye rækkefølger. De første tre toner i takt 4, d-b-h, er jo nøjagtig de samme som de, der indledte det hele, h-b-d, nu blot spillet bagfra. Det samme gør sig gældende for tonerne f-e-gis (takt 5), der er retrograd af gis-e-f. Læg mærke til, at de fire forskellige rytmer er lagt således, at hver række, P-0 og RI-1, spiller alle fire rytmer, samtidig med at alle fire rytmer også optræder horisontalt i de to systemer. Også de højest klingende motiver, es-g-fis og c-cis-a gentages retrogradt som fis-e-es og a-cis-c. Og læg mærke til, at disse gentagelser er i nøjagtig samme oktav.

Noterer man, hvilken oktav de forskellige toner optræder i, kan man se et tonegitter eller en mægtig 12-tone-akkord, der holder sammen på disse fem takter:
Tonegitter
Den række og transposition som optræder i takt 4-5 er altså valgt udfra ønsket om, at alle dens fire tretonegrupper skal optræde som utransponerede retrograder af P-0's tretonegrupper. RI-1 er den række, der muliggør dette.

Ved overgangen til takt 6 ses et tilsvarende ønske. De to markante toptoner fra takt 5, a-cis skal gentages. Det bliver de i takt 6 i rækkefølgen cis-a i en tretonegruppe, hvis tredje tone nu, som den første gruppe i RI-0, er anderledes. Toptonerne fra den forrige takt fastholdes altså, men de øvrige toner rykkes:
Takt 6-9

Overgangen fra RI-0 til næste række bestemmes på samme måde: Toptonerne c-h fra takt 7 skal gentages i en rækkeform, hvor tredje tone vil være ny (es i stedet for as), nemlig P-1. Og igen rykkes grundklangen. Til gengæld fastholdes samme rytme over længere stræk. Hele seks 16.-delsgrupper hører vi, før en enkelt 8.-delsgruppe leder over til hele to 8.-delstriolgrupper.
To markante akkorder i 4.-delstrioler sætter et komma, før musikken går over i en længere 8.-delskæde og nye måder at frasere rækketonerne på.

Grundklangene i takt 6-10 skifter for hver række:
Rækkepræsentationer
Som man kan se, giver Weberns musik anledning til nye lyttevaner. I stedet for de lange Schönbergske linjer inviteres man nu til at lytte efter klangfarveskift, tonehøjdegentagelser, små rytmeforandringer for slet ikke at nævne den skiftende instrumentation, som ovenstående analyse ikke har berørt. Alt sammen bundet sammen af de små tretonegrupper, der er grundkernerne i den række, der som en sammenbindende faktor ligger til grund for det hele.

4. Analysevejledning
Analysevejledningen giver med korte stikord et overblik over de musikalske parametre, det kan være relevant at inddrage ved analysen af dodekafoni. Enhver analyse bør inddrage rytmik og rækketeknik. Den rækketekniske metode er beskrevet i kapitlerne Indblik og Fokus. De øvrige musikalske parametre og analysemetoder er beskrevet i sektionen Analyse.

Karakteristik
  • Komponist, titel, kompositionstidspunkt og eventuelt andre faktuelle oplysninger der er relevante i forhold til analysen.

Instrumentation
  • De forskellige musikinstrumenter og deres funktion undervejs.

Sound
  • Klangen af de enkelte musikinstrumenter og sangere og klangen af musikstykket som helhed.

Melodik
  • Melodiens opbygning, funktion og vigtigste kendetegn.

Rytmik
  • Rytmiske kendetegn og motiver i melodi og akkompagnement. Forholdet og samspillet mellem rytmerne.

Rækketeknik
  • Brugen af rækker (P, I, R og RI). Rækkernes transpositioner. Forholdet og samspillet mellem rækkerne. Rækkernes dannelse af temaer, melodier og akkompagnementer. Brugen af rækker i forhold til de tre arter og de tre teknikker. Forekomsten af aggregater. Rækkebrugen i forhold til musikkens form og udtryk.

Harmonik
  • Musikstykkes akkorder, deres indbyrdes forhold og overordnede karakter.

Form
  • Musikstykkets struktur og metrik, herunder inddelingen i formled og formledenes indplacering i en overordnet formtype.

Perspektivering
  • En begrundet indplacering af musikværket i komponistens karriereforløb eller i dodekafonien, baseret på analyseresultaterne.