Dodekafoni (også kaldet tolvtonemusik) er betegnelsen for musik, der er komponeret med tolvtoneteknik. Betegnelsen stammer fra græsk dodeka (tolv) og fone (lyd, stemme).

1. Dodekafoni

I starten af det 20. århundrede følte mange komponister, at det forrige århundredes musikalske sprog var slidt op. De følte, at det grundlag man i nu over to hundrede år havde haft som fundament for musik – funktionsharmonikken – ikke kunne aflokkes mere fornyelse. Det fremstilles i musikhistoriebøger ofte som om, at tonaliteten nu var nået til sin yderste grænse.

I funktionsharmonikken havde udviklingsmuligheden primært bestået i at styrke sammenhængen mellem de forskellige akkorder, således, at musikkens harmoniske flow lød så naturligt som muligt. Men da styrkelsen af sammenhængen mellem akkorderne skete gennem inddragelse af stadig flere skalafremmede toner, betød det i sidste ende, at det ikke længere var åbenlyst, at én tone – tonika – havde en forrang frem for alle andre. Strengt taget var det når som helst muligt at etablere en overbevisende afslutning på en hvilken som helst af den kromatiske skalas tolv forskellige toner.

Det var altså ikke længere meningsfuldt at relatere sig til den bagvedliggende kadence, der nu lå så langt bagved, at den var næsten forsvundet. Dette dilemma i den gennemkromatiserede musik førte til behovet for et nyt styringssystem for musikskaben, hvor den tonalitetsbaserede harmonik ikke længere var grundlaget.

Som eksempel på en kromatisk musik, hvor fornemmelsen af en underliggende toneart er stort set forsvundet, kan nævnes Alban Bergs (1885-1935) Piano Sonata (Op. 1, 1909):

Piano Sonata

Musikken er følelsesmæssigt højspændt i kraft af sin udstrakte brug af kromatik. Men denne kromatik gør også, at der ikke er nogen tone, der lyder mere oplagt at afslutte på – at kadencere på - end andre. Selv de indledende tre takters kadence fra en udvidet dominant til dens tonika , kunne i princippet have ført til en hvilken som helst tone. Kun på anden takts tredje slag er dominanten entydigt rettet mod tonika.

Når musikken alligevel er så umiddelbart fængende skyldes det måske dens fokus på ganske få motiver, brydningen af en forstørret treklang og et kromatisk faldende, næsten sukkende figur.

En musik som denne bryder med det fundamentale princip i den forståelse af tonalitet, der herskede mellem ca. 1650 og 1900. På den tid var tonalitet i væsentlig grad defineret af en skala, dvs. musik i c-dur brugte primært toner fra c-dur-skalaen til både akkorder og melodi. Ikke alle skalaens akkorder blev betragtet som lige gode eller lige brugbare: Akkorden på V. trin (G) havde forrang som den vigtigste næst efter I. trins-akkorden (C), mens akkorden på III. trin (Em) ansås for nærmest ubrugelig. Som akkord før V. trin brugtes oftest II. trin (Dm) eller IV. trin (F).

Disse akkorder og akkordbevægelser var styrende for, hvilken melodi man kunne lave, da melodien jo altid skulle passe til akkorderne. Og det er jo sådan set ikke helt ulig den måde, mange i dag skriver nye melodier. Man har en tekst og finder nogle akkorder, der lyder godt, og så vokser melodien frem herfra.

Èn måde at reagere på oplevelsen af, at en fornyelse var tiltrængt, var at lede efter et andet princip end harmonik, der kunne være styrende for musikken. For når udvidelsen af den harmonik, der egentlig skulle være stramt styret af en underliggende tonika, havde ført til en musik, der ophævede denne ene tonika, var det blevet absurd at have tonalitet som grundlag. Hvis tidens smag sagde, at alle den kromatiske skalas toner skulle bringes i spil for, at musikken ikke skulle lyde gammeldags, så måtte den – mente eksempelvis komponisten Arnold Schönberg (1874-1951) - organiseres på en ny måde. Musikken kunne så ikke længere baseres på princippet om tonalitet. Et nyt princip, måtte træde i stedet.

Arnold Schönberg opfinder et princip, hvor han lader temaet være det genererende princip i stedet for tonaliteten og harmonikken. Men skal temaet afspejle den nye musiks brug af hele den kromatiske skala, må det også selv indeholde toner, der ikke bare danner en tonal skala. Det bliver et princip for Schönberg at undgå, at temaet lyder tonalt. Skal man undgå følelsen af et tonalt centrum, må alle toner have lige meget vægt. Ingen tone må gentages. Men heller ingen må udelades. Temaet må være tolv toner langt, så alle tolv halvtoner kan indgå på lige fod.

Ligesom harmonikken i den gamle musik styrede, hvilke melodier der var mulige, skulle dette tema nu afgøre, hvilke akkorder, der var mulige. Akkorderne måtte udledes af temaet, dvs. bestå udelukkende af tematoner lagt over hinanden. Dét er, hvad Schönberg efter mange tilløb og forsøg når frem til, og hans første forsøg på at skrive musik på dette grundlag kan høres i hans Vals fra 5 Pieces for Piano (Op. 23, 1923):

Arnold Schönberg: Vals fra 5 Pieces for Piano (Op. 23, 1923)

Hør selv hvor radikal musikken lyder. Er det overhovedet en vals? Måske kan man sige, at denne musikalske gengivelse af en vals er en pendant til tidens abstrakte maleres gengivelser af mennesker og dyr. Sammenlign eventuelt den lydlige gengivelse af en vals med den visuelle gengivelse af en nøgen kvinde og en violin i motiverne Nude Woman (1910) og Violin (1912) af Pablo Picasso (1881-1973).

<å>Selvom Schönbergs Vals er skrevet med en ny teknik, lyder den ikke meget anderledes end de øvrige stykker i 5 Pieces for Piano. De er alle præget af et ønske om at skrive en musik, der éntydigt distancerer sig fra den gammeldags tonale musik. Valsen er baseret på nedenstående tolvtonerække. Princippet i sådan en række er, at kun toner fra rækken må indgå i musikken, og at ingen tone må gentages, før alle andre har været spillet.

Tolvtonerække

Måden, tonerne er sat i musik på, afspejler musikkens turbulente udtryk. Nodeeksemplet herunder viser, hvordan tonerne er skubbet ind imellem hinanden på kryds og tværs. Men tæller man efter, vil man se, at alle rækkens toner i disse fire første takter faktisk optræder præcis to gange hver:

Fem stykker for klaver

Man kan sige, at der optræder to aggregater (også kaldet tolvetonefelter). Et aggregat er et udsnit af et musikalsk forløb, der indeholder alle den kromatiske skalas tolv toner, uden hensyntagen til hvilken rækkefølge, de optræder i (eller om de alle kommer fra samme række). Med præcis to aggregater indenfor de første fire takter lever det samlede resultat lever op til forestillingen om, at alle tolv toner skal spilles før en én gang spillet tone kan dukke op igen.

Musik komponeret med denne nye kompositionsteknik kaldes for dodekafoni eller tolvtonemusik. Gennem de næste værker udvikler Schönberg sin tolvtoneteknik hen imod en større enkelhed og konsekvens i måden at bruge rækken. Sideløbende hermed sker der det pudsige, at musikkens udtryk nærmer sig det senromantiske mere og mere. Det er som om, den nye teknik i sig selv er så meget garant for musikkens fornyelse, at det udtryk, den nye teknik formidler, sagtens kan læne sig op af tidligere tiders æstetik.

Det viser sig da også, at den lille detalje, at temaet skal være tolv toner langt, bevæge sig uden tonal forankring med kun sig selv som akkompagnement, faktisk er nok til, at samtiden fandt musikken ekstrem og svær at forstå.

Og vel lyder et tema som det fra Schönbergs Variations for Orchestra (Op. 31, 1926-28) herunder, ikke som noget, der kom til én under morgenbadet. Men gestikken og orkesterbehandlingen i værket generelt er stadig umiskendelig romantisk. Schönberg lader her i et forspil rækken dukke op tone for tone indtil alle toner er præsenteret, hvorefter de tolv toner spilles i deres fulde udstrækning i forskellige orkestrale konstellationer. At tone 11 gentages, skyldes den måde Schönberg på dette tidspunkt bruger sin teknik. Det vil blive belyst senere.

Schönbergs Variations for Orchestra

Skønt teknikken således ikke umiddelbart garanterede en publikumssucces, så fik den dog en stor betydning for eftertidens komponister. Først og fremmest gennem Arnold Schönbergs to elever Alban Berg (1885-1935) og Anton Webern (1883-1945). Alban Berg udvidede teknikken, så den i højere grad tillod, at det musikalske udtryk lignede den tonale musik. Han dannede tonerækkerne således, at de kunne lyde semitonale og inddrog flere forskellige rækker i samme værk for at kunne udvide sine muligheder for at skrive en musik, der i højere grad end Schönbergs musik, lød bekendt.

Hør indledningen til Bergs Violin Concerto (1935) herunder. Musikken er baseret på nedenstående tolvtonerække. Bemærk de brudte treklange i kvintafstand. Rækken er udformet med henblik på at kunne skabe et enkelt næsten tonalt klangbillede.

Tolvtonerække med brudte treklange.

Violinen optræder i vekselspil med harpe og klarinet, og gradvist høres rækkens toner, om end de ikke her præsenteres i deres egentlige rækkefølge. Først spiller violinen eksempelvis tone 1-3-5-7 og dernæst tone 2-4-6-8:

Alban Bergs Violin Concerto

Sammenlign med indledningen til Arnold Schönbergs Violin Concerto (Op. 36, 1936):

Schönbergs Violin Concerto

Værket er komponeret over følgende tolvtonerække:

Tolvtonerække til Schönbergs Violin Concerto

Værket er færdiggjort et år efter Bergs violinkoncert og også indledes med violinen i vekselspil med orkesteret. Selvom værkerne har den stille indledning til fælles, gør Bergs brug af mere traditionel harmonik for de fleste lyttere hans koncert mere appetitlig.

Helt anderledes radikalt greb Anton Webern teknikken an. Webern ville ikke bare bruge teknikken til at "komponere som førhen", som Schönberg et sted udtrykte det. Han ville lade teknikken selv klinge som musik. Han udformede derfor rækker, der i sig selv bestod af små to- eller tre-toners motivkerner, som så blev instrumenteret ud i en musik, der for alvor fremstod som et radikalt brud med al musik, man havde hørt indtil da.

Hør første sats af Weberns Concerto for Nine Instruments (Op. 24, 1934). Bemærk, hvorledes den består af lutter små tre-tone-motiver, der bevæger sig fra instrument til instrument. I de første fem takter spilles rækken to gange, i to forskellige former. Læg mærke til, at motiverne i de to sidste takter består af nøjagtig de samme tonehøjder som motiverne i de første tre takter:

Anton Weberns Concerto for Nine Instruments

Senere tog mange andre af det 20. århundredes komponister teknikken op og brugte den på deres personlige måde. Det kan f.eks. høres i Igor Stravinskys (1882-1971) sene værker Canticum Sacrum (1955), Threni (1958) og A Sermon, a Narrative and a Prayer (1961).

Andre, som Pierre Boulez (1925-) og Karl Heinz Stockhausen (1928-2007), udvidede teknikken voldsomt og supplerede den med stramme regler for hvorledes ikke bare tonehøjder men også tonevarigheder, dynamik og andre af musikkens parametre kunne fastsættes på forhånd. En sådan musik, hvis parametre i større eller mindre grad styredes af på forhånd fastlagte overvejende matematisk principper, kaldtes seriel. Serialismen havde en afgørende indflydelse i europæisk kunstmusik op til omkring 1960, og nogle steder endda længere. I den periode betragtede toneangivende komponister og musikteoretikere seriel musik som den eneste tidssvarende form for kunstmusik.

Den teknik Schönberg udviklede med henblik på at kunne fortsætte med at skrive den tyske traditions kunstmusik på et tidssvarende fundament endte altså med at forandre denne kunstmusik til ukendelighed. I løbet af sidste halvdel af 1900-tallet opstod en række nye måder at komponere kunstmusik på, hvilket fik dodekafonien til at miste sit æstetiske overherredømme og blive mindre aktuel. Selve teknikkens grundlag - at komponere ud fra på forhånd fastsatte strukturelle principper – har dog stadig stor betydning for nutidens komponister, og derfor befordrer en forståelse af tolvtoneteknik samtidig en forståelse af moderne kunstmusik overhovedet.

2. Tolvtoneteknikkens grundregler

Næsten helt op til slutningen af det 20. århundrede blev dodekafoni betragtet som en teknik, som kommende komponister og måske endda også teoretikere nødvendigvis måtte beherske. Der blev derfor udformet en lang række lærebøger i den rette måde at bedrive dodekafon sats.

Ikke alle de regler, som lærebøgerne foreskrev, havde rod i Arnold Schönbergs praksis. Mange regler afspejlede i højere grad teoretikernes end Schönbergs forestilling om den gode række. For eksempel hed det sig, at en tolvtonerække ikke måtte danne tonale associationer ved at indeholde treklangsbrydninger; men mange af Schönbergs rækker – se blot rækken til Vals (Op. 23, 1923) herunder – indeholder rent faktisk treklangsbrydninger og andre tonekonstellationer, der ville kunne give tonale associationer, hvis de blev brugt til det:

Tolvtonerække med akkordbrydninger

Pointen er, at Schönberg holdt sig fri til selv at bestemme, hvorvidt hans musik indimellem kunne give tonale associationer. Og fordi Schönbergs teknik overordnet set jo var funderet i et andet princip end tonalitet, kunne han trygt gøre det.

De resterende tre afsnit beskriver tolvtoneteknikkens grundregler med rod i Schönbergs praksis.

3. Modus quaternion (de fire rækkeformer)

For at udvide mulighederne for variation af rækken, uden at ødelægge den grundlæggende ide om at komponere på basis af et fast tema, fandt Schönberg på måder at skabe flere rækker ud fra én enkelt række. Det blev til tolvtoneteknikkens fire grundlæggende rækkeformer, der tilsammen kaldes modus quaternion:

  • Primær (P). Rækken forfra.
  • Retrograd (R). Rækken bagfra.
  • Inversion (I). Rækken i omvending.
  • Retrograd inversion (RI). Rækken i omvending bagfra.

Rækken i sin grundform udgør den primære række (P). Her vist med Schönbergs Variations for Orchestra (Op. 31, 1926-28) som eksempel:

Primær række

Hvis rækken spilles bagfra, får man rækken i sin retrograd (R):

Retrograd række

Hvis intervallerne i rækken omvendes (eller spejles, som det også kaldes), får man rækken i sin inversion (I). At omvende intervallerne vil sige, at man ændrer alle opadgående intervaller til nedadgående intervaller - og omvendt. Primær-rækkens første interval, en nedadgående tritonus, bliver da til en opadgående tritonus. Hele inversionen (I) ser således ud:

Inversion række

Hvis inversionen spilles bagfra, får man rækken i sin retrograd inversion (RI):

Retrograd inversion række

Modus quaternion - rækken i dens fire former - kan derudover transponeres til hvert eneste trin i den kromatiske skala. Det giver tolv transpositioner af fire rækkeformer, dvs. 48 versioner af den oprindelige række. I hvor høj grad muligheden for transposition inddrages varierer meget fra komponist til komponist. Schönberg var yderst restriktiv med sine transpositioner, mens det forholdt sig modsat hos Webern.

Primær-rækken i sin grundform benævnes P-0. Transponeres rækken en lille sekund (en halvtone) op, benævnes den P-1, transponeres den en stor sekund (to halvtoner) op, benævnes den P-2 osv. Tilsvarende for de øvrige tre rækkeformer, blot med bogstaverne I, R og RI i stedet for P. Modus Quaternion til Variations for Orchestra med angivelse af transpositionsniveau ser således ud:

Modus quaternion

Når man komponerer med en tolvtonerække, er oktavplaceringen fri. Enhver tone kan forekomme i hvilken som helst oktav. For at kunne huske sin række og overskue de muligheder rækken har, noterer man altid modus quaternion ned på et selvstændigt stykke papir først. Man noterer da tonerne i tættest mulig beliggenhed, så hver rækkes toner holdes inden for en oktav.

4. De tre arter

Når man komponerer med en række, kan en tone - ifølge de fleste teoretikere - i princippet først bruges igen, når samtlige andre tolv toner har været brugt. Schönberg opererer dog med visse friheder i forhold til denne regel. Disse friheder er af senere teoretikere blevet omtalt de tre arter.

1. art

Rækken bruges uden tonegentagelser. Dvs. ingen tone gentages, før samtlige andre toner er brugt. Som i Schönbergs Trio fra Suite for Piano (Op. 25, 1923):

1. art

2. art

Rækken bruges med tonegentagelser. Dvs. en tone kan gentages indtil flere gange, bare det sker, inden rækkens efterfølgende tone udføres. Denne art forekommer i de fleste af Schönbergs værker. Eksempelvis er tonegentagelserne en vigtig del af temaet i String Quartet No. 4 (Op. 37, 1936):

1. art

3. art

Rækken bruges med gruppegentagelser. Dette princip tillader gentagelse af udsnit af rækken. Man kan forestille sig tone 1-4 blive gentaget som et motiv, inden tone 5-12 bliver spillet. I praksis gør komponisterne endda det, at de gentager et sådan rækkeudsnit, mens de lader andre stemmer spille resten af rækkens toner. Som Schönberg eksempelvis gør det i String Quartet No. 3 (Op. 30, 1927), hvor de første fem toner bruges som et ostinat, der spilles af violin og bratsch på skift:

Tredje art

5. De tre teknikker

Når man skriver musik for flere instrumenter eller kor, er der tre forskellige måder, hvorpå man kan fordele rækkens toner på de forskellige stemmer. Disse måder er siden blevet karakteriseret som de tre teknikker.

Horisontal teknik

Horisontal teknik fremkommer, når man lader hver stemme i en flerstemmig sats have sit eget (enstemmige) rækkeforløb. Schönbergs korsats Am Scheideweg (Op. 28, 1925) er lavet som en kanon, hvor hver stemme på skift sætter ind med sit eget rækkeforløb:

Horisontal teknik

Vertikal teknik

Vertikal teknik fremkommer, når man skubber rækketoner sammen til akkorder (bestående af 2 til 12 toner), så flere rækketoner fra samme række udføres samtidigt. Der er intet krav om, hvilke rækketoner der skal ligge øverst og nederst i akkorderne.

Akkompagnementet til Schönbergs Tema fra Variations for Orchestra (Op. 31, 1926-28) er udformet med vertikal teknik. I-9-rækken spilles ved brug af akkorder. Akkorderne er lagt, så de klinger bedst muligt, uden hensyntagen til tonernes rækkefølge (oppefra og ned) i akkorderne:

Vertikal teknik

Angivelsen af rækketoner i eksemplet afspejler tonerne i akkorderne læst oppefra og ned: Øverste tal henviser altid til akkordens øverste tone og nederste tal til akkordens nederste tone.

Brudt teknik

Brudt teknik fremkommer, når tonerne i et rækkeforløb er forskubbet i forhold til den oprindelige rækkefølge, eller når et rækkeforløb fordeles på forskellige stemmer med selvstændige funktioner. Rækken kan fordeles mellem en melodistemme og en eller flere akkompagnerende stemmer. Enkelte rækketoner kan fastholdes og danne orgelpunkt under eller over senere toner. Eller rækken kan afspilles forskudt af flere instrumenter, så én stemme eksempelvis spiller tonerne 1-2-3, samtidig med at en anden stemme spiller 4-5-6 og en tredje 7-8. Når første stemme (med tone 1-2-3) sætter an igen, kan den enten fortsætte sin række med tonerne 4-5-6, eller den kan forholde sig til det samlede kompleks og fortsætte med tonerne 9-10-11-12.

Med brudt teknik er det således muligt at trække temaer ud af rækken. Derved behøver musikkens bærende tematik ikke nødvendigvis bare at være en rytmisering af samtlige rækketoner fra 1 til 12. Temaet kan eksempelvis udgøres af tone 1-3-7-8-10, mens de resterende toner placeres i andre instrumenter som akkompagnement.

Indledningen af Schönbergs Violin Concerto (Op. 36, 1936) er et eksempel på en sådan brudt teknik. Melodien spiller rækkens tone 1-2-7-8, mens akkompagnementet udgøres af de øvrige toner. Der er tonegentagelser (2. art) såvel som gruppegentagelser (3. art):

Brudt teknik