Positionsanalyse er en analysemetode, der kan bruges til at påvise et musikstykkes harmoniske strukturer. Analysemetoden er særligt velegnet til analyse af komplekse akkordstrukturer med mange kromatiske forløb og pludselige skift mellem dur og mol, og metoden anvendes derfor især til analyse af romantikkens musik (ca. 1815-1915). Ved musik med mere simple akkordstrukturer er funktionsanalysen eller trinanalysen som regel rigeligt dækkende, hvorfor positionsanalysens anvendelsesomfang da også er meget begrænset.

1. Ophavsmænd

Positionsanalysen er udviklet af den danske komponist og musikpædagog Jørgen Jersild (1913-2004). Over en periode på 20 år udgav han tre relativt korte bøger, i hvilke han præsenterede og udviklede sin såkaldte positionsanalyse. Den første bog - De funktionelle principper i romantikkens harmonik (1970) - præsenterer positionsanalysen, den anden bog - Dur- og mol-harmonikkens sekvens-mønstre (1985) - beskriver og kategoriserer en lang række harmoniske sekvenser, og den tredje og sidste bog - Analytisk harmonilære (1989) - bringer de to emner sammen ved at vise, hvordan tonal musik kan forklares som en blanding af funktionsharmonik og sekvenser.

Efter første bogs udgivelse modtog analysemetoden en gennemgående kritisk anmeldelse af Jan Maegaard, senere to mere positive anmeldelser af henholdsvis Poul Nielsen og Per Erland Rasmussen, og til sidst, i 2011 en række kritiske kommentarer af Jens Rasmussen. I dialog med de kritikpunkter Jan Maegaard og Jens Rasmussen formulerede, fremsatte komponist, forsker og underviser Svend Hvidtfelt Nielsen i 2012 en række forslag til forbedringer af analysemetoden. Samme år udarbejdede jeg i forbindelse med mit studie ved Musikvidenskabeligt Institut, en række yderligere forslag til forbedringer af analysemetoden, til dels med udgangspunkt i Hvidtfelt Nielsens forbedringer. Hvor Hvidtfelt Nielsen primært fokuserede på en præcisering af analysen i forhold til det faktisk hørte, så fokuserede jeg mere på en standardisering og forsimpling af begreber, symboler og metoder, uden dog at gå på kompromis med analysens præcision.

Når jeg i denne artikel præsenterer positionsanalysen, er det med udgangspunkt i både Hvidtfelt Nielsens forbedringer og mine egne forbedringer. Artiklens sigte er ikke at diskutere eller at fremstille forbedringerne i sig selv, men derimod at give en fremstilling af positionsanalysen som helhed med de forbedringer, den har undergået. Jersild ville langt fra have været enig i alle forbedringerne. Det samme gælder Hvidtfelt Nielsen, der:

  • benytter væsentlig flere tertssubstitutioner end de to, jeg foreslår benyttet (afsnit 5)
  • noterer visse biakkorder med egen funktionsbetegnelse frem for som biakkord i parentes (afsnit 6)
  • benytter en anden terminologi for tritonussubstitutioner, forudhold og for skuffende opløsning af bikadencer, end jeg gør.

2. Udgangspunkt

Harmonilære (1933) og fra en lang række nyere udgivelser. Man kan anskue positionsanalysen som et ekstra lag og nogle få justeringer, der lægges oven på den klassiske funktionsanalyse, sådan at analysemetoden finder anvendelse på komplekse, kromatiserede akkordstrukturer. Positionsanalysens analyseprincip og terminologi er således grundlæggende identisk med det, vi kender fra funktionsanalysen.

I artiklen her vil jeg blot beskrive de områder, hvor positionsanalysen adskiller sig fra klassisk funktionsanalyse. For en forståelse af funktionsanalyse henvises til artiklen om funktionsanalyse og artiklen om harmoniske sekvenser.

3. Nyskabelser

På en række områder adskiller positionsanalysen sig fra den klassiske funktionsanalyse. De er:

Positioner

Hver akkord tildeles en særlig position afhængigt af dens klanglige afstand til tonika. Positionerne nummereres med fortløbende tal, med tonika placeret i 1. position, og de øvrige akkorder placeret i en højereliggende position. Akkorder med "lige lang vej hjem" til tonika placeres i samme position. Positionstallene indrammes i en cirkel og skrives over nodesystemet. Læs mere om positionerne i afsnit 5.

Tertssubstitutioner

Der skelnes blot mellem to forskellige typer af tertssubstitutioner; repræsentant og stedfortræder. Disse to funktioner erstatter funktionerne 'parallel', 'afledning', 'stedfortræder' (i klassisk funktionsanalytisk betydning), 'neapolitaner', 'gennemgang', 'forlængelse' og 'mediant', som dermed ikke benyttes i positionsanalysen. Læs mere om tertssubstitutioner i afsnit 4.

Dur og mol

Som hovedregel skelnes der ikke mellem dur og mol i positionsanalysen. Det gælder både ved toneartsangivelsen og ved den enkelte akkords karakteristik. Man kan dog vælge at tilføje et molsymbol (o) eller et dursymbol (+) til analysen, såfremt en akkords tonekøn klart står i modsætning til, hvad øret forventede.

Akkorderne er således defineret og benævnt ud fra deres grundtone, hvilket betyder, at en molakkord i mange tilfælde kan betragtes som en dominantakkord. Det medfører at repræsentant- og stedfortræder-funktionen kun sjældent benyttes, fordi en tolkning som dominantakkord ofte giver mere mening. En kvintfølge bestående af både dur- og molakkorder vil næsten altid blive analyseret som en række af dominanter:

Analyse af kvintrække

Grundtonefikseringen betyder dog ikke, at en akkord kun kan have én funktion. En og samme akkord kan sagtens have forskellige funktioner (og tilhøre forskellige positioner) alt afhængig af, hvilken sammenhæng akkorden indgår i. Hvis en akkord har flere forskellige tolkningsmuligheder, kan dens tonekøn have en betydning for, hvordan man vælger at tolke akkorden.

Forudholdsakkorder

Alle typer af forudholdsakkorder benævnes med suffikset 'f' (Tf, Sf og Df). I analysen skelnes således ikke mellem kvartkvintforudhold, kvartsekstforudhold og andre typer af forudhold.

Tritonusbeslægtede akkorder

Enhver akkord kan udskiftes med dens tritonussubstitution, uanset om akkorden er en durakkord eller en molakkord. Tritnoussubstitutionen noteres med suffikset 't', og den kan ligeledes være enten en durakkord eller en molakkord. Tritonusbeslægtede akkorder er placeret i samme position:

Tritonusbeslægtede funktioner

Tritonusudskifteligheden og dur/mol ligestillingen åbner for vidtrækkende perspektiver og lader mange vanskeligt dechifrerbare situationer fremstå med en større klarhed, end klassisk funktionsanalyse tillader.

Nye funktioner

oS3
Betegnelse for akkorden på skalaens sænkede syvende trin (VII), når den optræder subdominantisk i en kadence. Akkordens fremtrædelsesform er som sekundakkord, hvor bastonen opfører sig som subdominantens molterts, og hvor akkordens strukturelle grundtone (i C: tonen b) opfører sig som subdominantens opadaltererede terts.

Subdominantisk akkord

udvidet dominantkadence
Bevægelsen fra en tritonussubstitueret akkord til dens hovedakkord regnes som en bevægelse inden for samme position. I praksis høres en tritonussubstitueret akkord dog ofte som en II akkord i forhold til dens tonika, altså som en variation af II-V-I kadencen. Hvis det er tilfældet, kan man indikere denne udvidede kadence ved at tilføje suffikset 'II' til den tritonussubstituerede akkord:

Udvidet dominantkadence

Begreber

permutationsakkord
Akkord der videreføres som en anden position, end den indførtes som, dvs. en akkord der meningsfuldt kan tolkes på to måder. Hvis akkordens to funktionsmuligheder relaterer sig til samme toneart, adskilles funktionssymbolerne af en lodret streg - i modsat fald (hvis funktionsmulighederne relaterer sig til to forskellige tonearter) skrives funktionssymbolerne under hinanden:

Permutationer

Bemærk at akkorden F ikke er en permutationsakkord, idet dens omstemning ikke resulterer i et positionsskift. Bemærk desuden at ved toneartsskift adskilles positionstallene (øverst) af en lodret bølgelinje som indikerer, at positionsrækken brydes.

omstemning
Når en akkord ved dens videreførsel tolkes på en ny måde. Alle tre akkorder i nodeeksemplet herover omstemmes ved deres videreførsel.

animeret akkord
Akkord der normalt hører til enten 1., 2. eller 3. position, men som har ændret karakter, således at den agerer som en akkord i en højerebeliggende position (typisk tre positioner højere). I det øjeblik en akkord ændrer karakter, siger man, at den animeres. En ofte forekommende animering sker, når tonika (1. position) tilføjes en lille septim, sådan at den agerer som bidominant (4. position) til subdominanten (3. position). Bidominanten er derved en animeret tonika.

opsving
Bevægelse fra en lavere til en højere position. Et musikstykke vil typisk starte på 1. position og derefter lave et opsving til en højere position. Dermed er der opbygget en klanglig spænding, som kan opløses gradvist tilbage til tonika.

4. Tertssubstitutioner

Akkorder i tertsafstand kan repræsentere hinanden eller indtræde i stedet for hinanden - man siger da, at den ene akkord er en tertssubstitution af den anden akkord. Fra klassisk funktionsanalyse kender vi flere forskellige tertssubstitutioner, herunder 'parallel', 'afledning', 'stedfortræder', 'neapolitaner', 'gennemgang', 'forlængelse' og 'mediant'. Disse syv funktioner er i positionsanalysen erstattet af blot to forskellige to forskellige funktioner:

Repræsentation

En hvilken som helst akkord der er en repræsentation af en anden akkord i tertsafstand. Man kan tolke repræsentationen som en farvning eller en mindre variation af den anden akkord. Repræsentationer har derfor samme positionstal som den akkord, de er en repræsentation af. Repræsentationer noteres med suffikset 'r':

Repræsentationsakkorder

Stedfortræder

En hvilken som helst akkord der træder i stedet for en anden akkord i tertsafstand. Man kan tolke stedfortræderen som en repræsentation der indtræder på et tidspunkt, hvor man normalt ville have forventet repræsentationens hovedakkord. Stedfortrædere har samme positionstal som den position deres grundtone normalt hører til i henhold til dens skalatrin (læs mere herom i næste afsnit). Stedfortrædere noteres med suffikset 's':

Stedfortræderakkorder

For både repræsentationer og stedfortrædere gælder det, at tertsafstanden kan være enten stor eller lille og opadgående eller nedadgående. Tonekønnet kan være enten dur eller mol (omend en akkord ofte kun vil opleves som en repræsentation eller stedfortræder, hvis den har mindst to fællestoner med hovedakkorden). Funktionerne er således meget rummelige med hensyn til antallet af akkorder. En repræsentation vil typisk følge umiddelbart efter den akkord, den er en repræsentation af, mens en stedfortræder vil indtræde i stedet for en anden akkord, man ellers havde forventet.

I mange tilfælde giver det dog mere mening at tolke en tertssubstitution som en slags dominant, jævnfør første nodeeksempel i artiklen. En akkords tolkning afhænger især af dens grundtone, men også af dens sammenhæng, dens udvidelser, dens tonekøn og dens stemmeføring, og tolkningen beror således ofte på en mere eller mindre subjektiv vurdering.

Hvis en tertssubstitution ved dens videreførelse meningsfyldt kan tolkes i forhold til den efterfølgende akkord, kan man vælge at operere med to tolkninger; én for dens indføring og en anden for dens videreføring:

To forskellige tolkninger af samme akkord

5. Positioner

I positionsanalysen tildeles hver akkord en særlig position afhængigt af dens klanglige afstand til tonika. Positionerne nummereres med fortløbende tal, med tonika placeret i 1. position, og de øvrige akkorder placeret i en højereliggende position. Jo større afstanden er til tonika, jo højere er positionstallet. Akkorder med "lige lang vej hjem" til tonika placeres i samme position.

Positionerne gør det muligt at få overordnet hold på komplicerede harmoniske sammenhænge, sådan at en ellers kompliceret harmonik bliver tonalt gennemskuelig. Positionsrækkernes udseende kan desuden give et fingerpeg om hvilken hovedtoneart, der ligger til grund for en given harmonisk passage.

Positionssystemet tager udgangspunkt i en række af faldende rene kvinter, der lander på tonika. Positionerne angives over nodesystemet med tal indrammet i en cirkel:

Faldende rene kvinter

Da flere akkorder har ”lige lang vej hjem” til tonika, kan der optræde flere forskellige akkorder på hvert positionstrin. Akkorder fra samme position er i princippet udskiftelige med hinanden, fordi de alle lige naturligt leder videre til positionen under, og fordi de alle har lige lang vej hjem til tonika. Man kan dermed sige, at positionstallet er en slags fællesbetegnelse for alle akkordformer, der har samme funktion.

Et trinvist skridt fra en position nedad til en anden position kan sammenlignes med en dominant, der går til tonika, eller med en dominantforberende akkord (eksempelvis en subdominant), der går til en dominant. Hvis akkordfølgen springer en position over, for eksempel ved at gå fra 3. position til 1. position, indikerer det en plagal kadence.

I det følgende er de forskellige positioners akkordrepertoire beskrevet. Da en akkord kan være altereret og udvidet i større eller mindre grad, uden at det ændrer på akkordens position, er udvidelser og alterationer ikke medtaget i akkordskemaerne. Da heller ikke en akkords tonekøn spiller nogen større rolle, er i skemaerne kun angivet becifringseksempler med akkordernes mest almindelige tonekøn.<

Stedfortrædere er desuden ikke medtaget i skemaerne; deres position kan findes ud fra positionssystemets udgangspunkt, den faldende kvintrække (i nodeeksemplet herover). En stedfortræder er placeret i den position, der har samme grundtone, som stedfortræderen selv, eller som har grundtone beliggende i tritonusafstand fra stedfortræderens grundtone (jævnfør princippet om tritonusbeslægtede akkorders udskiftelighed). Tonikas mulige stedfortrædere - A, Ab, E, Eb - er således placeret i henholdsvis 4.-, 3.-, 5.- og 4. position.

1. position (tonika-planet)

Indeholder alle tonika-beslægtede akkorder. Tt (tritonussubstitueret tonika) hører dog undtagelsesvis ikke med til 1. position, men til 4. position. Tonikas almindeligste udvidelse er en stor septim. En almindelig alteration er 5, som næsten altid medfører, at tonika animeres til en 4. positionsakkord (som bidominant til subdominanten).

Funktion Trin Becifring i C
T (tonika) I C - Cm
Tr (tonikarepræsentant) VI , VI , III , III Am , A , Em , E
Tf (tonikaforudhold) I Csus - F/c - Fm/c

2. position (dominant-planet)

Indeholder alle dominant-beslægtede akkorder. Dominantens almindeligste udvidelser er en lille septim og en stor eller lille none. En almindelig alteration er 5, som især benyttes i forbindelse med permutationer (da dominantakkorden i så fald kan omvendes og derved blive til en ny 5 akkord ledende mod en anden tonika).

Funktion Trin Becifring i C
D (dominant) V G - Gm
Dt (tritonussubstitueret dominant) II D7
(ufuldkommen dominant) VII Ho
Dr (dominantrepræsentant) III , III , VII Em , E , B
Df (dominantforudhold) V Gsus , C/g

3. position (subdominant-planet)

Indeholder alle dominant-fo

rberedende akkorder, herunder subdominant, vekseldominant og deres afledninger. 3. position er den position med det mest omfattende akkordrepertoire, og det er da heller ikke unormalt at der optræder flere 3. positionsakkorder efter hinanden, før skiftet til 2. position indtræder. Subdominantens almindeligste udvidelse er en stor eller lille sekst, mens vekseldominantens almindeligste udvidelse er en lille septim. En almindelig alteration af subdominanten er 5.

Funktion Trin Becifring i C
S (subdominant) IV F - Fm
St (tritonussubstitueret subdominant) VII H
(ufuldkommen subdominant) IV Dm/f
Sr (subdominantrepræsentant) II , II , VI , VI Dm , D , Am , A
Sf (subdominantforudhold) IV Fsus - B/f - Bm/f
oS3
VII B/A
(vekseldominant) II D - Dm
t (tritonussubstitueret vekseldominant) VI A
(ufuldkommen vekseldominant) IV Fdim
f (vekseldominantforudhold) II Dsus - G/d

4. position og derover

Alle positioner over 3. position indeholder følgende akkordrepertoire:

Hovedakkorder
Hovedakkorderne kan ses af positionsrækkens udgangspunkt, den faldende kvintrække. Disse er således (inklusiv deres tritonussubstitutioner):

  • 4. position: 3D og 3Dt | trin VI og III
  • 5. position: 4D og 4Dt | trin III og VII
  • 6. position: 5D og 5Dt | trin VII og IV
Biakkorder

Biakkorderne tæller alle bidominanter, bisubdominanter og bivekseldominanter. De mest almindelige biakkorder er dem, som forbinder sig til subdominanten i 3. position, altså:

  • 4. position: (D)->S og (D)t->S | trin I og IV
  • 5. position: (DD)->S samt (S)->S og (DD)t->S samt (S)t->S | trin V og II
  • 6. position: (3D)->S og (3D)t->S | trin II og VI

Læs mere om biakkorder i afsnit 6.

Stedfortrædere

Der findes stedfortræderakkorder i både 4.-, 5.- og 6. position. Mest almindelig er Ts (trin: VI), som er beliggende i 4. position.

Akkorder over 6. position

Akkorder over 6. position er mulige, men de forekommer meget sjældent - størstedelen af et musikstykkes akkordrepertoire befinder sig i 1.- til 4. position. En akkord der fungerer som dominant til en akkord i 6. position (eller som vekseldominant/subdominant til en akkord i 5. position) kan tolkes som en 7. positions akkord, og der må derfor være mindst fire forskellige akkorder i 7. position. Akkorderne i 7. position er dog også beliggende i 4. position, og akkorderne i 6. position er også beliggende i 3. position, hvilket betyder, at en tolkning som 4.- og 3. position for det meste giver mere mening.

Tritonussubstitueret tonika er som tidligere nævnt speciel derved, at den er beliggende i 4. position. En St-Dt-Tt kadence må derfor udtrykkes gennem positionerne 6., 5. og 4. Foregås St-Dt-Tt kadencen af en akkord, der fungerer enten dominantisk til St eller subdominantisk/vekseldominantisk i forhold til Dt, må denne akkord naturligvis være beliggende i 7. position. Bemærk desuden at St og Dt dermed undtagelsesvis også har deres placering i henholdsvis 6.- og 5. position.

6. Funktioner uden fast position

En række funktioner optræder ikke i nogen fast position. Disse er biakkorderne: bidominant (D), bisubdominant (S) og bivekseldominant (DD). Bidominanten er altid beliggende én position højere end dens hovedakkord (dens tonika):

Bidominant

Bisubdominanten og bivekseldominanten er altid beliggende to positioner højere end hovedakkorden:

Bisubdominant og bivekseldominant

Hvis flere biakkorder optæder efter hinanden (som en bikadence), omsluttes de i samme parentes som vist herover.

Pilen angiver, at efterfølgende akkord fungerer som hovedakkord (tonika) i forhold til biakkorderne. Hvis biakkorderne opløses skuffende, dvs. hvis efterfølgende akkord svarer til tonikastedfortræder, angives dette med:

  • Enkelt gennemstreget pil, hvis stedfortræderen er beliggende i samme position som dens hovedakkord.
  • Dobbelt gennemstreget pil, hvis stedfortræderen er beliggende i en anden position end dens hovedakkord.

En skuffende opløsning vil naturligvis opleves størst, hvis stedfortræderen er beliggende i en anden position end dens hovedakkord, da der i så fald sker et spring i positionsrækken (eksemplet til højre herunder). I begge tilfælde bør man operere med to tolkninger af den skuffende akkord; én for dens indføring og en anden for dens videreføring:

Skuffende opløsning af biakkord

Hvis ikke en biakkord eller en bikadence efterfølges af dens hovedakkord eller af en stedfortræder heraf, noteres hovedakkorden i kantet parentes efter biakkorden/bikadencen:

Hovedfunktion i kantet parentes
Supplerende materiale

Supplerende materiale

  • Jersild, Jørgen: Analytisk harmonilære. Wilhelm Hansen, 1989.
  • Jersild, Jørgen: De funktionelle principper i romantikkens harmonik. Wilhelm Hansen, 1970.
  • Nielsen, Svend Hvidtfelt: Supplerende bemærkninger til Jersilds positionsteori. 2012.
  • Rasmussen, Jens: Harmonik og tonalitet i Brahms’ sene klaverværker og “Vier ernste Gesänge” med henblik på den funktionsanalytiske metodes anvendelighed i forhold til såkaldt romantisk harmonik. Aarhus Universitet, 2011.