Tonegivere

Lyd kan frembringes på mange måder. Toner kan kun frembringes ved, at særlige tonegivere sættes i svingninger. Man kan opdele musikinstrumenter i fem kategorier på baggrund af deres fysiske virkemåde som lyd- og tonegivere: chordofoner, aerofoner, idiofoner, membranofoner og elektrofoner. De fleste, men ikke alle, musikinstrumenter kan frembringe toner.

1. Toner

En tone er en lydbølge med hurtige og periodiske svingninger, der er frembragt af en tonegiver. Tonegivere kan eksempelvis være strenge, luftsøjler, rør, stænger, plader, klokker og membraner, der sættes i svingninger ved brug af slag, strøg, knips eller anblæsning. Alle toner er sammensat af tre elementer: frekvens, amplitude og klangfarve.

En tone kan frembringes, hvis følgende tre betingelser er opfyldt:

• Amplituden skal være nøjagtig lige stor i begge retninger.
• Svingningerne skal være periodiske, dvs. følge efter hinanden i samme tidsinterval.
• Svingningerne skal følge hurtigt efter hinanden.

Pendulet i et ur opfylder de to første betingelser, men det svinger ikke hurtigt nok til at kunne frembringe en tone. Bækkenerne på et trommesæt opfylder den sidste betingelse, men normalt ikke de to første betingelser.

2. Chordofoner

Chordofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at strenge sættes i svingninger. Alle strengeinstrumenter og alle tangentinstrumenter med strenge er chordofoner. Frekvensen bestemmes af strengenes længde, massefylde og spænding. Jo kortere, lettere og mere spændt en streng er, jo højere er strengens frekvens.

Frekvensen fordobles, hvis strengen forkortes med halvdelen af dens længde. Frekvensen er altså omvendt proportional med strengens længde.

Frekvensen halveres, hvis strengens massefylde øges med det firedobbelte. Der er dog grænser for, hvor meget strengens massefylde kan øges. En metalstreng kan eksempelvis blive så tyk, at den bliver en solid metalstang, og da vil både klang og tonehøjde ændres markant.

Frekvensen fordobles, hvis strengens spænding øges med det firedobbelte. Der er dog grænser for, hvor meget en streng kan spændes, enten fordi den går i stykker, eller fordi den ikke længere er i stand til at svinge. Hvis strengen er for slap, bliver klangen tynd og kedelig. Frekvensen er næsten altid uafhængig af, hvor hårdt strengen anslås, stryges eller knipses.

På guitarer og strygere kan strengelængden (og derved tonehøjden) ændres ved, at strengene trykkes ned mod gribebrættet. Gribebrættet er ofte forsynet med tværgående bånd, som gør det nemmere at afkorte strengens længde mere præcist og derved frembringe en mere præcis tone. Strengenes spænding (og derved deres stemning) kan ændres ved hjælp af stemmeskruer:

En i musikalsk henseende tilfredsstillende streng er en streng, der er tyndest mulig og har den størst mulige spænding. En tynd streng kan dog kun sætte meget få luftmolekyler i bevægelse, og derfor bruger man en resonanskasse (på guitarer), en klangbund (på klaverer) eller en elektrisk forstærker (på elektriske musikinstrumenter) til at forstærke tonen og give tonen fylde.

Frekvensen f af en spændt streng kan udregnes med formlen f = √(T/m)/(2 · L), hvor f er frekvensen i Hertz (Hz), T er spændingen i Newton (N), m er massen i kilo per meter (kg/m), og L er længden i meter. På et flygel har strengen tilhørende midter-c typisk en længde L på 1,26 m, en spænding T på 777 N og en masse m på 0,0017875 kg/m. Strengens frekvens bliver da: f = √(777 N/0,0017875 kg/m)/(2 · 1,26 m) = 261,63 Hz.

Skriftlig øvelse 43

Antag at en nylonstreng på en guitar har en spænding T på 79 Newton, en masse m på 0,0004438 kg/m og en længde L på 0,64 m. Beregn ved hjælp af formlen f = √(T/m)/(2 · L) strengens frekvens f i Hz.

En anden streng har en spænding T på 60 Newton, en masse m på 0,0001416 kg/m og en frekvens f på 220 Hz. Benyt samme formel til at beregne strengens længde L i meter.

Skriftlig øvelse 44

Hvis man kun ændrede strengenes længde, ville den dybeste streng på et klaver være 150 gange længere end den lyseste streng. For at undgå meget lange strenge, øges de dybeste strenges massefylde ved, at man vikler kobbertråd omkring dem. Kobbertråden har den fordel, at strengene bevarer deres fleksibilitet.

På et stort flygel er de dybe strenge omkring dobbelt så lange som de tilsvarende dybe strenge på et klaver. Strengenes længde på flygelet gør det muligt at øge spændingsgraden, og det er en af årsagerne til, at flyglet har en bedre klang end klaveret. På et koncertflygel kan spændingen per streng nå op på 200 kilo, og det totale træk fra alle strenge er da i nærheden af 20 tons.

Udvælg nogle chordofoner (eksempelvis en spansk guitar, en basguitar, en violin og en harpe), og prøv, om du kan gennemskue, hvilke fysiske egenskaber ved musikinstrumenterne, der får strengene til at svinge ved forskellig frekvens.

3. Aerofoner

Aerofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at luftsøjlen i instrumentets rørformede hulrum sættes i svingninger. Alle blæseinstrumenter og pibeorgler er aerofoner. På træblæsere og pibeorgler dannes svingningerne ved, at luft blæses over et rørblad eller en skarp kant ved mundstykket. På messingblæsere dannes svingningerne ved, at musikudøveren blæser luft gennem instrumentet med lukkede og vibrerende læber.

Frekvensen bestemmes af rørets længde og form og af eventuelle lufthuller på rørets yderside. Lufttemperaturen har desuden en lille indflydelse på frekvensen, fordi lyden bevæger sig hurtigere, jo varmere det er. Derudover kan musikudøveren til en vis grad styre frekvensen ved brug af en blæseteknik kaldet overblæsning, der gør det muligt at frembringe overtoner.

Frekvensen fordobles, hvis røret forkortes med halvdelen af dets længde (bølgelængden halveres). Frekvensen er altså omvendt proportional med rørets længde. På basuner kan rørlængden ændres ved hjælp af et aflangt træk, der kan hives frem og tilbage. På de fleste andre messingblæsere kan rørlængden ændres ved hjælp af ventiler, der styrer luftens vej gennem rørene:

På træblæsere kan rørlængden normalt ikke ændres. Frekvensen styres af lufthuller på rørets yderside, der kan dækkes til med fingrene eller med klapper. Hvis et hul står åbent, blæser en del af luften ud af hullet frem for at fortsætte gennem instrumentet, og virkningen er da den samme, som når rørlængden forkortes: Frekvensen stiger. Tilsvarende falder frekvensen, hvis et hul lukkes.

Lufthullernes indvirkning på frekvensen afhænger af hullernes størrelse, forholdet mellem hullernes areal og tværtsnitsarealet af røret de pågældende steder, tykkelsen på væggen hvori hullerne er boret samt hullernes beliggenhed i forhold til hinanden og i forhold til instrumentet som helhed. I praksis er det umuligt at beregne, eksakt hvor lufthullerne skal placeres, og derfor er træblæsere i høj grad konstrueret ved, at man har prøvet sig frem.

Fløjter og orgelpiber har som hovedregel et åbent rør, hvilket vil sige, at luften både kan strømme ud af et lufthul ved rørets begyndelse og et lufthul i rørets udmunding. Messingblæsere og rørbladsinstrumenter har som hovedregel et halvåbent rør, hvilket vil sige, at der ikke er et lufthul ved rørets begyndelse, og at rørets begyndelse derfor er lukket af musikudøverens mund. Åbne rør har en halvt så lang bølgelængde og dermed en dobbelt så høj frekvens som halvåbne rør.

Endelig har det betydning, om røret er cylinderformet eller konisk. Trompeter, basuner, klarinetter og fløjter er eksempelvis overvejende cylinderformede, mens valdhorn, tubaer og saxofoner er overvejende koniske. Et åbent, cylinderformet rør har omtrentlig samme frekvens som et halvåbent, konisk rør med samme længde.

Frekvensen f af et åbent cylinderformet rør kan (hvis det ikke har lufthuller) findes med formlen f = v/(2 · L), hvor v er lydens hastighed i meter per sekund, og L er rørets længde i meter. Frekvensen f af et tilsvarende halvåbent rør kan findes med formlen f = v/(4 · L). Diameteren har som udgangspunkt ingen indflydelse på frekvensen, så længe diameteren forbliver den samme.

Skriftlig øvelse 45

Antag at et åbent cylinderformet rør har en længde L på 0,66 meter, og at lydens hastighed v er 343 m/s. Beregn ved hjælp af formlen f = v/(2 · L) rørets frekvens.

Et andet åbent cylinderformet rør har en frekvens f på 440 Hz. Benyt samme formel til at beregne rørets længde L i meter.

4. Idiofoner

Idiofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at selve instrumentet (typisk i form af stænger, plader eller klokker) sættes i svingninger. Idiofoner omfatter det meste slagtøj, der ikke er trommer. Melodisk slagtøj, bækkener og de fleste percussioninstrumenter (eksempelvis rytmeæg, claves, triangel, bjælder og guiro) er idiofoner.

Melodisk slagtøj kan frembringe toner. Bækkener og percussioninstrumenter kan normalt ikke frembringe toner, men frembringer i stedet en række samtidige, udefinerbare frekvenser. Idiofoner findes i mange forskellige former og størrelser, og derfor er det svært at sige noget generelt om deres fysiske virkemåde som lydgivere. Frekvensen afhænger især af materialet, som lyden skal forplante sig i og størrelsen (længden, bredden eller rumfanget) på det svingbare objekt.

Mange idiofoner er fremstillet af metal, og disse har typisk forholdsvis høje frekvenser, fordi lyden bevæger sig meget hurtigt gennem metal. I aluminium har lyden eksempelvis en hastighed på omkring 5.000 m/s, mens den i atmosfærisk luft blot er på omkring 343 m/s.

5. Membranofoner

Membranofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at en udspændt membran sættes i svingninger. Alle trommer (herunder også tamburiner med skind) er membranofoner.

De fleste trommer kan ikke frembringe toner, men frembringer i stedet en række samtidige, udefinerbare frekvenser. Pauker er et eksempel på trommer, der kan frembringe toner – tonerne er dog ikke helt rene, idet en lang række udefinerbare frekvenser samtidig er til stede. Tonehøjden kan ændres ved hjælp af pedaler, der ændrer membranens spænding:

En trommes frekvenser afhænger af membranens diameter, spænding og massefylde. Jo større diameteren er, jo lavere spændingen er, og jo højere massefylden er, jo lavere er frekvenserne. Der er grænser for, hvor meget membranens massefylde og spænding kan øges, idet fleksibiliteten er vigtig for lyddannelsen. Hvis spændingen omvendt er for lav, bliver lyden tynd og kedelig.

Størrelsen og formen på cylinderen under membranen har ikke indflydelse på frekvenserne. Membranoner har nogle meget komplicerede svingningsmønstre, og derfor er det meget svært af opstille formler for frekvenserne, de svinger ved.

6. Elektrofoner

Elektrofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes elektronisk. Tonedannelsen foregår altså gennem elektroniske kredsløb og ikke ved, at en fysisk tonegiver sættes i svingninger. Der forekommer dog stadigvæk svingninger, idet de elektroniske lydsignaler omsættes til lyd ved hjælp af en højttaler med en svingende membran.

Elektrofoner omfatter blandt andet digitalklaverer, synthesizere og elorgler. Musikinstrumenter, der er elektronisk forstærkede, er ikke elektrofoner. En elektrisk guitar er altså en chordofon, fordi lyden dannes af svingende strenge.

Skriftlig øvelse 46

Find det musikinstrument i klasselokalet, der kan frembringe den dybeste lyd, og find det musikinstrument, der kan frembringe den lyseste lyd. Mål eventuelt frekvensen med en frekvensmåler. Overvej, hvilke fysiske egenskaber ved musikinstrumenterne der gør, at de kan frembringe disse lyde.

Tænk og diskuter 14

Nævn nogle dyr, der kan frembringe toner, og diskuter, i hvor høj grad der er tale om rene toner (én frekvens) eller mere udefinerbare sammenblandinger af mange forskellige toner (flere samtidige frekvenser).

Hvilke dyr kan frembringe de lyseste lyde? Hvilke dyr kan frembringe de dybeste lyde? Diskuter, hvilke fysiske egenskaber ved dyrene der gør, at de kan frembringe disse lyde.

Lyd kan frembringes på mange måder. Toner kan kun frembringes ved, at særlige tonegivere sættes i svingninger. Man kan opdele musikinstrumenter i fem kategorier på baggrund af deres fysiske virkemåde som lyd- og tonegivere: chordofoner, aerofoner, idiofoner, membranofoner og elektrofoner. De fleste, men ikke alle, musikinstrumenter kan frembringe toner.

1. Toner

En tone er en lydbølge med hurtige og periodiske svingninger, der er frembragt af en tonegiver. Tonegivere kan eksempelvis være strenge, luftsøjler, rør, stænger, plader, klokker og membraner, der sættes i svingninger ved en fysisk påvirkning.

En tone kan frembringes, hvis følgende tre betingelser er opfyldt:

• Amplituden skal være nøjagtig lige stor i begge retninger.
• Svingningerne skal være periodiske, dvs. følge efter hinanden i samme tidsinterval.
• Svingningerne skal følge hurtigt efter hinanden.

Pendulet i et ur opfylder de to første betingelser, men det svinger ikke hurtigt nok til at kunne frembringe en tone. Bækkenerne på et trommesæt opfylder den sidste betingelse, men normalt ikke de to første betingelser.

2. Chordofoner

Chordofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at strenge sættes i svingninger. Alle strengeinstrumenter og alle tangentinstrumenter med strenge er chordofoner. Frekvensen bestemmes af strengenes længde, massefylde og spænding. Jo kortere, lettere og mere spændt en streng er, jo højere er strengens frekvens.

Frekvensen fordobles, hvis strengen forkortes med halvdelen af dens længde. Frekvensen halveres, hvis strengens massefylde øges med det firedobbelte. Der er dog grænser for, hvor meget strengens massefylde kan øges. En metalstreng kan eksempelvis blive så tyk, at den bliver en solid metalstang, og da vil både klang og tonehøjde ændres markant.

Frekvensen fordobles, hvis strengens spænding øges med det firedobbelte. Der er dog grænser for, hvor meget en streng kan spændes, enten fordi den går i stykker, eller fordi den ikke længere er i stand til at svinge. Hvis strengen er for slap, bliver klangen tynd og kedelig. Frekvensen er næsten altid uafhængig af, hvor hårdt strengen anslås, stryges eller knipses.

På guitarer og strygere kan strengelængden (og derved tonehøjden) ændres ved, at strengene trykkes ned mod gribebrættet. Gribebrættet er ofte forsynet med tværgående bånd, som gør det nemmere at afkorte strengens længde mere præcist og derved frembringe en mere præcis tone. Strengenes spænding (og derved deres stemning) kan ændres ved hjælp af stemmeskruer:

En i musikalsk henseende tilfredsstillende streng er en streng, der er tyndest mulig og har den størst mulige spænding. En tynd streng kan dog kun sætte meget få luftmolekyler i bevægelse, og derfor bruger man en resonanskasse (på guitarer), en klangbund (på klaverer) eller en elektrisk forstærker (på elektriske musikinstrumenter) til at forstærke tonen og give tonen fylde.

Frekvensen f af en spændt streng kan udregnes med formlen f = √(T/m)/(2 · L), hvor f er frekvensen i Hertz (Hz), T er spændingen i Newton (N), m er massen i kilo per meter (kg/m), og L er længden i meter. På et flygel har strengen tilhørende midter-c typisk en længde L på 1,26 m, en spænding T på 777 N og en masse m på 0,0017875 kg/m. Strengens frekvens bliver da: f = √(777 N/0,0017875 kg/m)/(2 · 1,26 m) = 261,63 Hz.

Skriftlig øvelse 43

Antag at en nylonstreng på en guitar har en spænding T på 79 Newton, en masse m på 0,0004438 kg/m og en længde L på 0,64 m. Beregn ved hjælp af formlen f = √(T/m)/(2 · L) strengens frekvens f i Hz.

En anden streng har en spænding T på 60 Newton, en masse m på 0,0001416 kg/m og en frekvens f på 220 Hz. Benyt samme formel til at beregne strengens længde L i meter.

Skriftlig øvelse 44

Hvis man kun ændrede strengenes længde, ville den dybeste streng på et klaver være 150 gange længere end den lyseste streng. For at undgå meget lange strenge, øges de dybeste strenges massefylde ved, at man vikler kobbertråd omkring dem.

Udvælg nogle chordofoner (eksempelvis en spansk guitar, en basguitar, en violin og en harpe), og prøv, om du kan gennemskue, hvilke fysiske egenskaber ved musikinstrumenterne, der får strengene til at svinge ved forskellig frekvens.

3. Aerofoner

Aerofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at luftsøjlen i instrumentets rørformede hulrum sættes i svingninger. Alle blæseinstrumenter og pibeorgler er aerofoner. Svingningerne dannes ved, at musikudøveren blæser luft gennem instrumentet med vibrerende læber, eller ved at musikudøveren blæser luft over en skarp kant, der sætter luften i svingninger.

Frekvensen bestemmes af rørets længde og form og af eventuelle lufthuller på rørets yderside. Lufttemperaturen har desuden en lille indflydelse på frekvensen, fordi lyden bevæger sig hurtigere, jo varmere det er.

Frekvensen fordobles, hvis røret forkortes med halvdelen af dets længde. På basuner kan rørlængden ændres ved hjælp af et aflangt træk, der kan hives frem og tilbage. På de fleste andre messingblæsere kan rørlængden ændres ved hjælp af ventiler, der styrer luftens vej gennem rørene:

På træblæsere kan rørlængden normalt ikke ændres. Frekvensen styres af lufthuller på rørets yderside, der kan dækkes til med fingrene eller med klapper. Hvis et hul står åbent, blæser en del af luften ud af hullet frem for at fortsætte gennem instrumentet, og virkningen er da den samme, som når rørlængden forkortes: Frekvensen stiger. Tilsvarende falder frekvensen, hvis et hul lukkes.

Lufthullernes indvirkning på frekvensen afhænger blandt andet af hullernes størrelse og af hullernes beliggenhed. I praksis er det umuligt at beregne, eksakt hvor lufthullerne skal placeres, og derfor er træblæsere i høj grad konstrueret ved, at man har prøvet sig frem.

Fløjter og orgelpiber har som hovedregel et åbent rør, hvilket vil sige, at luften både kan strømme ud af et lufthul ved rørets begyndelse og et lufthul i rørets udmunding. Messingblæsere og rørbladsinstrumenter har som hovedregel et halvåbent rør, hvilket vil sige, at der ikke er et lufthul ved rørets begyndelse, og at rørets begyndelse derfor er lukket af musikudøverens mund. Åbne rør har en halvt så lang bølgelængde og dermed en dobbelt så høj frekvens som halvåbne rør.

Endelig har det betydning, om røret er cylinderformet eller konisk. Trompeter, klarinetter og fløjter er eksempelvis overvejende cylinderformede, mens valdhorn, tubaer og saxofoner er overvejende koniske. Et åbent, cylinderformet rør har omtrentlig samme frekvens som et halvåbent, konisk rør med samme længde.

Frekvensen f af et åbent cylinderformet rør kan (hvis det ikke har lufthuller) findes med formlen f = v/(2 · L), hvor v er lydens hastighed i meter per sekund, og L er rørets længde i meter. Frekvensen f af et tilsvarende halvåbent rør kan findes med formlen f = v/(4 · L). Diameteren har som udgangspunkt ingen indflydelse på frekvensen.

Skriftlig øvelse 45

Antag at et åbent cylinderformet rør har en længde L på 0,66 meter, og at lydens hastighed v er 343 m/s. Beregn ved hjælp af formlen f = v/(2 · L) rørets frekvens.

Et andet åbent cylinderformet rør har en frekvens f på 440 Hz. Benyt samme formel til at beregne rørets længde L i meter.

4. Idiofoner

Idiofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at selve instrumentet (typisk i form af stænger, plader eller klokker) sættes i svingninger. Idiofoner omfatter det meste slagtøj, der ikke er trommer. Melodisk slagtøj, bækkener og de fleste percussioninstrumenter (eksempelvis rytmeæg, claves og triangel) er idiofoner.

Melodisk slagtøj kan frembringe toner. Bækkener og percussioninstrumenter kan normalt ikke frembringe toner, men frembringer i stedet en række samtidige, udefinerbare frekvenser. Idiofoner findes i mange forskellige former og størrelser, og derfor er det svært at sige noget generelt om deres fysiske virkemåde som lydgivere. Frekvensen afhænger især af materialet, som lyden skal forplante sig i og størrelsen (længden, bredden eller rumfanget) på det svingbare objekt.

Mange idiofoner er fremstillet af metal, og disse har typisk forholdsvis høje frekvenser, fordi lyden bevæger sig meget hurtigt gennem metal. I aluminium har lyden eksempelvis en hastighed på omkring 5.000 m/s, mens den i atmosfærisk luft blot er på omkring 343 m/s.

5. Membranofoner

Membranofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes ved, at en udspændt membran sættes i svingninger. Alle trommer er membranofoner.

De fleste trommer kan ikke frembringe toner, men frembringer i stedet en række samtidige, udefinerbare frekvenser. Pauker er et eksempel på trommer, der kan frembringe toner – tonerne er dog ikke helt rene, idet en lang række udefinerbare frekvenser samtidig er til stede. Tonehøjden kan ændres ved hjælp af pedaler, der ændrer membranens spænding:

En trommes frekvenser afhænger af membranens diameter, spænding og massefylde. Jo større diameteren er, jo lavere spændingen er, og jo højere massefylden er, jo lavere er frekvenserne. Der er grænser for, hvor meget membranens massefylde og spænding kan øges, idet fleksibiliteten er vigtig for lyddannelsen. Hvis spændingen omvendt er for lav, bliver lyden tynd og kedelig.

Størrelsen og formen på cylinderen under membranen har ikke indflydelse på frekvenserne. Membranoner har nogle meget komplicerede svingningsmønstre, og derfor er det meget svært af opstille formler for frekvenserne, de svinger ved.

6. Elektrofoner

Elektrofoner er musikinstrumenter, hvor lyden frembringes elektronisk. Tonedannelsen foregår altså gennem elektroniske kredsløb og ikke ved, at en fysisk tonegiver sættes i svingninger. Der forekommer dog stadigvæk svingninger, idet de elektroniske lydsignaler omsættes til lyd ved hjælp af en højttaler med en svingende membran.

Elektrofoner omfatter blandt andet digitalklaverer, synthesizere og elorgler. Musikinstrumenter, der er elektronisk forstærkede, er ikke elektrofoner. En elektrisk guitar er altså en chordofon, fordi lyden dannes af svingende strenge.

Skriftlig øvelse 46

Find det musikinstrument i klasselokalet, der kan frembringe den dybeste lyd, og find det musikinstrument, der kan frembringe den lyseste lyd. Mål eventuelt frekvensen med en frekvensmåler. Overvej, hvilke fysiske egenskaber ved musikinstrumenterne der gør, at de kan frembringe disse lyde.

Tænk og diskuter 14

Nævn nogle dyr, der kan frembringe toner, og diskuter, i hvor høj grad der er tale om rene toner (én frekvens) eller mere udefinerbare sammenblandinger af mange forskellige toner (flere samtidige frekvenser).

Hvilke dyr kan frembringe de lyseste lyde? Hvilke dyr kan frembringe de dybeste lyde? Diskuter, hvilke fysiske egenskaber ved dyrene der gør, at de kan frembringe disse lyde.